Оглавление:
Шкалы порядков роста. Логарифмическая шкала
- Шкала порядка роста. Логарифмическая шкала. Рассмотрим много функций снова х, э, у х …, э-э … Эти функции включают в себя / (х) и с? (Х) — один из 2 Изменить) Среди них исправить) — * oo и <p (l:) — »oo как x-oo, и ноль или В зависимости от того, находится ли f (x) в этом ряду справа или слева, бесконечность <p (g). Вы можете продолжить эту серию, назначив новые функции справа от существующих функций.
| Определение In x | Число е |
| Характер стремления In x: к бесконечности при возрастании х | Показательная функция |
Примеры решения, формулы и задачи
| Решение задач | Лекции |
| Расчёт найти определения | Учебник методические указания |
- Давайте начнем с В х. Inx уходит в бесконечность медленнее, чем любая из уже описанных функций. тогда _ «s Y «1n x имеет тенденцию быть медленнее, чем In lx, y In x. V ^ ln lg и т. Д. Получить серию T ^ _ 3 р _ с __ l- • *> Vx »••> Э-э … *, Y \ nx, …, y \ nx, …, y \ nx, …, Он состоит из двух бесконечных последовательностей, расположенных одна за другой. Если вы представите, вы можете продолжить эту серию дальше Рассмотрим логарифм функции Inpd *, 1pdg. x- * \ nx- + 0 для всех положительных значений x, поэтому, если вы установите g = 1n, (1n_y) -I In \ nu = x-a In lr-> 0 «
В некотором смысле, Inlny стремится к росту, но медленнее, чем In y, поэтому вы можете продолжить серию следующим образом. _ s _ s_ x, y ^ X, y X ,. , , , 1n X, | / «ln JC, ylnx, …, _ 3__ В l:, \ Z ~ \ n \ nx, В в l :, …, Очевидно, что если вы введете функции 1n1n1plg, In In, In x и т. Д., Вы можете продолжать эту серию сколько угодно.
Предполагая, что x = y, подобный масштаб порядка роста получается для функций от y, которые стремятся бесконечно стремиться к нулю вправо1). Людмила Фирмаль
