Пример №69.2.
Найти поле линейной скорости материальной точки , вращающейся против часовой стрелки с. угловой скоростью вокруг оси (см. п. 7.4).
Решение:
Угловую скорость представим в виде вектора , лежащего на оси , направленного вверх. Имеем:
Построим радиус-вектор точки (см. рис. 267).
Численное значение линейной скорости (модуль), как известно из курса физики, равно , где — расстояние вращающейся точки от оси вращения (оси ). Ho ( — угол между вектором и осью ). Следовательно, , т. е. .
Вектор скорости направлен в сторону вращения, совпадает с направлением векторного произведения (, векторы образуют правую тройку). Следовательно, , т. е.
или .
Поле линейных скоростей тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, есть плоское векторное поле.
Благодаря этой странице вы научитесь сами решать такие примеры, на ней содержится полный курс лекций с примерами решения:
Другие примеры с решением возможно вам они будут полезны: