Задача В19. С какой скоростью v должна вылететь из ружья свинцовая дробинка при выстреле, сделанном вертикально вниз с высоты h = 50 м, чтобы при ударе о камень она полностью расплавилась? Начальная температура дробинки = 400 К, температура плавления свинца = 600 К. Удельная теплоемкость свинца с = 0,13 кДж/(кг • К), удельная теплота плавления свинца = 25 кДж/кг.
Обозначим h высоту, с которой произведен выстрел, — начальную температуру дробинки, — температуру плавления свинца, с — удельную теплоемкость свинца, — удельную теплоту плавления свинца, — кинетическую энергию дробинки при вылете из ружья, — ее потенциальную энергию на высоте, v — скорость дробинки при вылете из ружья, — количество теплоты, полученное пулей при нагревании, — количество теплоты, полученное пулей при плавлении, m — массу пули.
Решение:
Вылетая из ружья со скоростью v и находясь при этом на высоте h, пуля обладает кинетической энергией и потенциальной энергией .
— это ее полная механическая энергия в момент вылета из ружья.
Ударившись о камень, пуля сначала нагрелась от температуры до температуры плавления , а затем расплавилась при температуре . Количество теплоты , полученное пулей при нагревании,
и количество теплоты , полученное пулей при плавлении,
По закону сохранения энергии
Сократим массу и определим скорость пули:
Переведем все единицы в СИ:
Подставим числа и произведем вычисления:
Ответ: v = 225 м/с.
Эта задача взята со страницы подробного решения задач по физике, там расположена теория и подробное решения задач по всем темам физики:
Возможно вам будут полезны эти задачи: