Внутренние силовые факторы при изгибе
Рассмотрим балку, на которую действует пара сил с моментом 
и внешняя сила 
(рис. 29.3а). Для определения внутренних силовых факторов пользуемся методом сечений.
Рассмотрим равновесие участка 1 (рис. 29.36).
Под действием внешней пары сил участок стремится развернуться по часовой стрелке. Силы упругости, возникающие в сечении 1, удерживают участок в равновесии.
Продольные силы упругости выше оси бруса направлены налево, а силы ниже оси направлены направо. Таким образом, при равновесии участка 1 получим: 
. Продольная сила 
в сечении равна нулю. Момент сил упругости относительно оси 
может быть получен, если суммировать элементарные моменты сил упругости в сечении 1-1 относительно оси :
Этот момент называют изгибающим моментом 
.
Из схемы вала на рис. 29.36 видно, что часть волокон (выше оси) испытывают сжатие, а волокна ниже оси растянуты. Следовательно, в сечении должен существовать слой не растянутый и не сжатый, где напряжения 
равны нулю.
Такой слой называют нейтральным слоем (НС). Линия пересечения нейтрального слоя с плоскостью поперечного сечения бруса называют нейтральной осью.
Нейтральный слой проходит через центр тяжести сечения. Здесь нейтральный слой совпадает с осью .
Практически величина изгибающего момента в сечении определяется из уравнения равновесия:
Таким образом, в сечении 1-1 продольная сила равна нулю, изгибающий момент в сечении постоянен.
Изгиб, при котором в поперечном сечении бруса возникает только изгибающий момент, называется чистым изгибом.
Рассмотрим равновесие участка бруса от свободного конца до сечения 2 (рис. 29.3в).
Запишем уравнения равновесия для участка бруса:
В сечении бруса 2-2 действует поперечная сила, вызывающая сдвиг.
Изгибающий момент в сечении:
— расстояние от сечения 2 до начала координат.
Изгибающий момент зависит от расстояния сечения до начала координат.
Изгиб, при котором в поперечном сечении бруса возникает изгибающий момент и поперечная сила, называется поперечным изгибом.
Эта теория взята со страницы решения задач по предмету «техническая механика»:
Примеры решения задач технической механике
Возможно эти страницы вам будут полезны:
| Расчет на жесткость |
| Изгиб: основные определения |
| Знаки поперечных сил и изгибающих моментов |
| Дифференциальные зависимости при прямом поперечном изгибе |
