Задача №159.
Абсолютно жесткий брус (рис. 10.17, а) опирается на шарнирно неподвижную опору 
и прикреплен к двум стержням в точках 
и 
с помощью шарниров. Определить: а) нормальные силы, возникшие и стержнях; б) допускаемую нагрузку 
, приравняв большее из напряжений, возникшее в одном из стержней, допускаемому напряжению 
= 160 МПа.
Решение:
Разрезаем стержни и вводим искомые силы 
и 
(рис. 10.17, б), составляем уравнение равновесия, приняв за центр моментов шарнир :
которое после деления обеих частей на а приобретает вид
В результате удлинения стержней брус займет новое положение (рис. 10.17, б). Из подобия треугольников 
и 
следует пропорция 
, из которой получаем зависимость между удлинениями стержней:
Выразим в этом уравнении перемещения шарниров 
по формуле Гука:
Умножим обе части уравнения на 
и, подставив числовые значения величин
получим уравнение перемещений в окончательном виде:
Решив совместно уравнения, находим значения искомых сил:
По найденным значениям внутренних сил находим напряжения в сечениях стрежней:
следовательно, допускаемую нагрузку определяем по напряжениям в стержне 2, помня, что
Эта задача с решением взята со страницы решения задач по предмету «прикладная механика»:
Решение задач по прикладной механике
Возможно эти страницы вам будут полезны:
