Оглавление:
Аксиомы динамики
В кинематике исследовалось движение тел без учета причин, обеспечивающих это движение. Рассматривалось движение, заданное каким-либо способом, и определялись траектории, скорости и ускорения точек этого тела.
В динамике решается более сложная и важная задача. Определяется движение тел под действием сил, приложенных к ним, с учетом внешних и внутренних условий, влияющих на их движение.
В основе динамики лежат несколько аксиом. Это известные законы Ньютона. Чтобы их сформулировать, введем несколько понятий.
Первое — материальная точка. Материальной точкой будем называть тело, обладающее массой, размеры которого можно не учитывать при определении его движения. Так что материальная точка на самом деле может оказаться довольно солидных размеров. Все зависит от масштабов пространства, в котором тело движется, и от других обстоятельств.
Второе. Точку будем называть изолированной, если на точку не оказывается никакого влияния, никакого действия со стороны других тел и среды, в которой точка движется. Конечно, трудно привести пример подобного состояния. Но представить такое можно.
Теперь можно сформулировать первую аксиому.
Первая аксиома
В основе этой аксиомы лежит первый закон Ньютона. Запишем ее так:
Изолированная материальная точка движется прямолинейно и равномерно либо находится в покое, в равновесии.
Правда, при этом возникает вопрос: а относительно чего совершается такое движение? Конечно, наблюдение за таким движением должно вестись из системы отсчета, которая сама движется равномерно и прямолинейно.
Такая система, относительно которой изолированные материальные точки движутся равномерно и прямолинейно, называется инерциапьной системой отсчета.
Если материальная точка в такой инерциальной системе не находится в равновесии, то эта точка не будет изолированной. Значит, на нее оказывается действие со стороны других тел, которые выводят ее из состояния равновесия, то есть на нее действуют силы.
Вторая аксиома. Основное уравнение динамики
Из второго закона Ньютона следует, что сила, действующая на точку, изменяет ее движение. Это изменение, как известно из кинематики, характеризуется ускорением. Поэтому вторую аксиому сформулируем так:
При действии на материальную точку силы у точки появляется ускорение, пропорциональное силе и имеющее ее направление.
Эту зависимость можно записать в виде формулы 
. Коэффициент пропорциональности 
называется массой точки.
Если на точку действует несколько сил, то их можно заменить одной силой, равнодействующей 
, и предыдущее равенство записать так:
Это векторное равенство называется основным уравнением динамики.
При свободном падении тела на него действует сила 
, сила тяжести, которую вблизи поверхности Земли будем называть весом тела. Если не учитывать другие силы, например сопротивление воздуха, то это будет единственная сила, приложенная к телу. Тогда по формуле получим 
. Но при этом движении 
, равно ускорению свободного падения. Поэтому массу тела будем определять так: 
Третья аксиома. Сила инерции
При действии одного тела на другое возникают две силы, равные по величине, направленные по одной прямой в противоположные стороны и приложенные к этим телам.
Конечно, нельзя сказать, что эти две силы уравновешиваются, так как они приложены к разным телам.
Проведем небольшой эксперимент. Попробуем перемещать тяжелое тело по некоторой криволинейной траектории. Сразу обнаружим, что тело сопротивляется изменению направления движения, изменению скорости. Возникает сила со стороны тела, противодействующая силе 
, той, которую мы прикладываем к нему.
Эту силу, с которой материальная точка сопротивляется изменению своего движения, будем называть силой инерции этой точки, 
. По третьей аксиоме она равна и противоположна действующей на точку силе , 
. Но на основании второй аксиомы 
. Поэтому 
Итак, сила инерции материальной точки по величине равна произведению ее массы на ускорение
и направлена в сторону, противоположную вектору ускорения.
Например, при движении точки по кривой линии ускорение
Поэтому сила инерции
То есть ее можно находить как сумму двух сил: нормальной силы инерции и касательной силы инерции (см. рисунок). Причем
Необходимо заметить, что сила инерции материальной точки, как сила противодействия, приложена не к точке, а к тому телу, которое изменяет ее движение. Это очень важно помнить.
Эта теория взята со страницы помощи с решением заданий по теоретической механики, там найдёте другие лекции и примеры решения задач или сможете заказать онлайн помощь:
Помощь по теоретической механике
Кстати возможно вам будут полезны эти страницы:
| Определение абсолютного ускорения точки |
| Сложение вращений тела вокруг двух осей |
| Динамика материальной точки |
| Определение движении точки естественным способом |
