Аналитический метод расчета теплоотдачи в трубе<
/h2>
- Аналитический метод получения расчетной формулы теплопередачи в трубе интересен тем, что раскрывает органическую связь между процессом теплопередачи и состоянием потока жидкости, способствуя тем самым более глубокому пониманию механизма процессов теплопередачи между потоком внутренних проблем и стенкой. Рассмотрим гидродинамический и термически устойчивый поток жидкости в прямой кольцевой трубе. Предположим, что жидкость несжимаема; ее физические свойства зависят от температуры Он независим и фрикционная жара незначительна.
Для этих условий дифференциальное уравнение энергии, представляющее стационарный осесимметричный поток, имеет вид Как и в теории пограничного слоя, dr-2 может далее предполагать постоянную площадь поперечного сечения и стабильный профиль скорости w = 0.Если мы рассмотрим это уравнение (7.1) Это уравнение можно переписать следующим образом: Формула (7.3) подходит только для ламинарных flow. To обобщая в случае турбулентного течения, необходимо заменить теплопроводность% на х 4-А. Это было сделано при выводе дифференциального уравнения энергии (2.19). Если мы говорим= [®, то уравнение турбулентности (7.3) можно записать в виде: д ДХ Ограничьте задачу условием= const!
Поток тепла на поверхности будет: 1 Теперь предположим, что каждое частное решение соответствует условию, при котором температура стенки равна температуре потока до определенного, места, а затем внезапно изменяется до температуры Для каждого частного решения коэффициент теплообмена можно определить из уравнения где выражает скачок в температуре стенки или, другими словами, разность между температурным потоком и температурой стенки для частного случая. Людмила Фирмаль
И тогда мы находим производную d1 / dx, которая попадает в правую часть уравнения(7.4). = 0, so = const1.Значение этой константы можно найти из баланса тепла. Для элемента трубы длиной ХХ, форма теплового баланса ССР (th,=(7.5） Где I / — средняя температура жидкости для всей секции. С=ЛЕ = 2лг » ЛХ ( это r₀₀- Радиус внутренней поверхности трубы), формула (7.5) легко _ = СОП $ 1. (7.6） 1х Srrshhg» Так, температура 6 изменяется линейно по длине трубы. Теплопередача в устойчивой области характеризуется постоянным коэффициентом теплоотдачи transfer. So … = 7, = const1. (7.7） Таким образом, 1m wm также является линейной функцией mx.
- Учитывая (7.6), это уравнение можно переписать следующим образом: Issh 1dsh . 9 если р = р. =.Так… * О —- sopeE (7.10)） Dн СР РСЧ идти поскольку dIdx = sope1, то из Формулы (7.4) можно заключить, что распределение температуры по радиусу самоподобно относительно x coordinate. By подставляя выражение (7.10) в выражение (7.4), можно получить: =>⁷Л1 > ввести безразмерную величину Имея в виду эти обозначения, мы можем ссылаться на форму выражения (7.11) как1 ^ + ML -^] = 2 7i, r, 1Г / г(Я(7.12） Если проинтегрировать это уравнение от 0 до β, то получим: (HMy — ^ = р «и ЧХ’ г、 Откуда ⁷ЛЗ⁾ Теперь давайте посмотрим на Формулу средней температуры тепла.
Если CP и p постоянны, то средняя температура поперечного сечения трубы определяется по формуле: 7,= -^^. (7.14） / = / = ⁸ И 1» = $ $ $ 7, — — — — — V-Y » x (для WMS rO2 =2.(7.15 )） Следуйте правилам и найдите этот Интеграл в части ^ БК> = / к | (7.16） Указать, я = у,> = URMYA, то есть о = урпак. Учитывая эти обозначения и правила(7.16), выражение (7.15) можно переписать в виде: Вычислите первый Интеграл формулы (7.17). С учетом этого формула (7.17) принимает вид: (7.18） Подставляя эту формулу (II формулы (7.13))、 Перепишите это уравнение Наконец-то узнал Это так называемое уравнение Лиона, которое подходит как для ламинарного, так и для турбулентного течения жидкостей.
Допустим, что мы имеем ряд частных решений этого уравнения для определенных граничных условий. Людмила Фирмаль
Проще говоря, это уравнение решается для ламинарного течения. Подставляя эти данные в выражение (7.19), получим (7.20 утра)） Когда = const! Ламинарное течение, подобный анализ позволяет сделать вывод, что Mi = 3,66. Эти показатели характеризуют теплообмен в трубах вне режимов термической и гидродинамической стабилизации. Они могут существенно отличаться от реальности из-за температурной зависимости физических свойств теплоносителя, а также его свободного перемещения.
Смотрите также:
