Для связи в whatsapp +905441085890

Анализ устойчивости по логарифмическим частотным характеристикам

Анализ устойчивости по логарифмическим частотным характеристикам
Анализ устойчивости по логарифмическим частотным характеристикам
Анализ устойчивости по логарифмическим частотным характеристикам

Предмет теория автоматического управления тау

Условия устойчивости линейных систем автоматического управления Устойчивость нестационарных систем
Алгебраические критерии устойчивости Методы оценки качества регулирования линейных систем

Анализ устойчивости по логарифмическим частотным характеристикам

  • Анализ стабильности логарифмической частотной характеристики В инженерной практике широко используется анализ устойчивости систем автоматического управления, основанный на использовании логарифмических характеристик открытых систем. Это в основном связано с тем, что построение логарифмических частотных характеристик открытых систем, особенно асимптотических логарифмических частотных характеристик, значительно проще, чем построение годографов амплитудных и фазовых характеристик.

Рисунок 3.21. Покажем требования, которые должны соответствовать логарифмическим амплитудно-частотным характеристикам (LFH) и логарифмическим фазово-частотным характеристикам (LFH) открытой системы, которая стабильна, когда система закрыта. Как показано выше, стабильность связана с числом переходов в амплитудно-фазовой характеристике W (Jm) отрицательного действительного сегмента полуоси (–∞, –1).

Когда амплитудно-фазовая характеристика (Schi) пересекает отрицательную вещественную половину оси, LFK пересекает одну из линий ± 1 (2/1/1). Где i = 0, 1, 2, 3, … (рис. 3.21). Людмила Фирмаль

Если переход через эти линии происходит с правой стороны оттока (-1 / 0), то есть модуль амплитудно-фазовой характеристики равен единице | U7 (/ € o> | <1 и, следовательно, ордината LAH отрицательна Другими словами, LhL (ω) = 20Ig | UP (/ d>) | <0, поэтому отрицательная область LAH не имеет отношения к исследованиям стабильности. Положительный переход (сверху вниз) через интервал (-∞, -1) характеристики W (Ju) находится на пересечении LPC от LhL (ω)> 0 по прямой ± ((2 * + 1) снизу вверх) Соответствующий (точка 2 на рисунке 3.21) отрицательный переход — сверху вниз (точка 1 на рисунке 3.21). Критерий устойчивости Найквиста, применяемый к характеристике логарифмической частоты, может быть сформулирован следующим образом:

Для устойчивости системы автоматического управления разница между числом положительных и отрицательных переходов и характеристикой логарифмической частоты фазы линии ± i (2H-1) требуется. O, 1, 2, … … Lm (co)> 0 во всех областях, где логарифмическая амплитудно-частотная характеристика положительна, равна // 2, где I — число правых корней характеристического уравнения разомкнутого контура система. На рисунке 3.21 показаны, например, амплитудные и фазовые характеристики L AX и LFH, соответствующие разомкнутой системе W (ja>). Эти анализы LAA и LFH показывают, что разница между числом линейных положительных и отрицательных LFH-переходов — Lm / 1 (G))> 0 равна нулю. Таким образом, если открытая система стабильна (/ = 0), закрытая система устойчива, но запас устойчивости по амплитуде равен h {и h2, а запас устойчивости по фазе равен <p.