Балки на трех опорах

Балки на трех опорах

Луч 3 китах Для балок на 3 опорах (рис. 178, а) имеется 1 элемент, статически неопределенный. Пусть этот элемент будет реакцией промежуточной опоры. Тогда, используя метод сложения силового воздействия, решение случая а) имеет вид Рисунок 178. В. B) и C) показаны на диаграмме случая. 178.

Промежуточная реакция X может быть найдена из условия, что отклонение/вызванное силой P должно быть разрушено реакцией X. используйте формулу (86), чтобы получить следующую формулу, определяющую X. / Вт, данные\і\ 6 ( / ,+/.) EJ、»3（/、+ /、）£」 Откуда? — ■0,5、 Если P действует на левый пролет балки, то можно использовать то же уравнение, но расстояние c следует измерять от опоры A и/, а 13 следует заменить. / i = / a = * / из Формулы (115) (116)）

Существует решение для 1 Силы Р, других нагрузок, которые можно легко исследовать с помощью метода сложения силового воздействия. Людмила Фирмаль

Ту же проблему можно решить и другим способом. Представьте себе балку, разрезанную на 2 части в C (рис. 178, d), и предположим, что L {c представляет величину изгибающего момента исходной балки этого креста section. So проблема ограничена соображениями, показанными в 2 свободно поддерживаемых балках (d), которые статически определимы.

Значение определяется из условия неразрывности оси кривой на опоре С. предположим, что изгибающий момент M положителен, используя угол 1) 0 = 6′, или формулы (88) и (104): me1g. 3EJg-7 61%EJZ 3 EJZ * Здесь.• ПК(л \ д） Я-2 / с(/,4 -/.) е ^Ф Таким образом, Mc является отрицательным и、 Рисунок 178, d. график изгибающего момента показан в области штриховки выше. Рис, 178, Д. 

• Задачи 1.Для примера, показанного на фиг. 178, докажите, что величина изгибающего момента Ms, определенная формулой(117), совпадает с величиной, полученной для сечения C с помощью формулы (115). 2. / ,=/.Для C = lj: 2 и P = 400 кг создайте диаграмму поперечной силы балки предыдущей задачи. 。

3. Балка с 3 опорами (рис. 178, О), равномерно распределенная вопрос-силовые нагрузки. Определите изгибающий момент опоры С. Решение. Используя метод сложения силового воздействия, подставляя qdc вместо P в Формулу (117) и интегрируя ее в обоих сечениях, получаем: КК (л] — с>)постоянного тока’hqc(х -*) постоянного тока д / | +4 M—] 21, (1,+ ’w> J ^’ Л ’ г Г. * )

Для 3G -.Направление этого момента таково Рис. 178, д 4.To постройте график боковых сил предыдущей задачи, установите Z ^ Z и (p = 700 / s / l. 5. Если P = A t, 1r = 3m, 1ga4m, s * = 2m, то определяют численно максимальный и текущий моменты пучка переменного тока B(рис. 178, а). Ответ. L4 / MX » 3140 КГМ. 1. 6.

Если вращение происходит в направлении движения по часовой стрелке, то угол считается положительным. Людмила Фирмаль

Балки на 3 опорах, расположенных на равном расстоянии друг от друга, несут равномерно распределенную нагрузку прочности q. влияет ли уменьшение средней опоры за счет o на средний отклик? Решение. Используя методы, показанные на рис. 178, Б и 178, найдите среднюю реакцию X из уравнения. 5 g и f_XQtt. 」 384 EJ 48YaU » и> ’ Откуда? 5 6HEJ Т ^ — Ф -’ 7.

Если температура изменяется от T до Z и над балкой по линейному закону, определить дополнительное давление на балки A B балки C путем неравномерного нагрева балки (/>/x и/,=/,=/. 。 Решение. Если опору с отбросить, то нагрев будет неравномерным, поэтому криволинейная ось балки будет представлять собой дугу.

Радиус этой окружности определяется по формуле Я… （—、） Л. Где h-высота балки, а a-коэффициент линейного расширения. Соответствующее отклонение в центре/ = / X / реакция X в 2g и C может быть найдена из уравнения XW. 48 EJ. 8.Если площадь горизонтального поперечного сечения каждого понтона равна F, а вес единицы объема воды равен у, то определяется фигура изгибающего момента балки ABC, поддерживаемой 3 понтонами (рис.179).

Решение. Отбросьте опору C, и вы увидите, что в этот момент прогиб, вызванный нагрузкой I, состоит из 2 частей.1) отклонение от прогиба балки, 2) отклонение за счет опускания понтонов А и в, из Формулы (91)、 Рисунок 179. 48EJt * 2 / ф * Fjl реакция X с промежуточной опорой — Т = Г ~~ 4 / » Iiiiottpppp Нью-Джерси RPJIMUUHV Это отклонение X(2/)*, X (си） разница между (А) и (Б) представляет собой погружение Центрального понтона, равное X / Yau. Отсюда мы получаем следующую формулу для определения XI: 1Я РС / 9Л * АЛ, Р Х-Х ШJZ1 （） 4Ш、 После того, как вы знаете, вы можете легко получить диаграмму изгибающего момента.

Смотрите также:

Учебник по сопротивлению материалов: сопромату

Неразрезные балки	Балка с двумя заделанными концами
Балки переменного поперечного сечения	Рамы