Задача №15 Через блок в виде сплошного диска, имеющего массу, перекинута тонкая гибкая нить, к концам которой подвешены грузы с массами

Задача №15

Через блок в виде сплошного диска, имеющего массу г, перекинута тонкая гибкая нить, к концам которой подвешены грузы с массами г и г. Определить ускорение, с которым будут двигаться грузы, если их предоставить самим себе. Зрением и массой нити пренебречь.

Дано:

Найти:

Решение:

Силы, действующие на каждый груз и на блок, изображены на рис. 6.1. Направим ось вертикально вниз и напишем для каждого груза уравнение движения (второй закон Ньютона) в проекциях на эту ось. Для первого груза

для второго груза

Под действием моментов сил и относительно оси , перпендикулярной плоскости чертежа и направленной за чертеж. блок приобретает угловое ускорение . Согласно основному уравнению динамики вращательного движения, имеем

где — момент инерции блока относительно оси .

Согласно третьему закону Ньютона, с учетом невесомости нити, имеем . Воспользовавшись этим, подставим в уравнение (6.3) вместо и выражения для и из (6.1) и (6.2):

Откуда

После подстановки числовых значений в формулу (6.4) получим

Ответ.

Эта задача взята со страницы задач по физике с решением:

Решение задач по физике

Возможно эти задачи вам будут полезны:

Задача №13 Платформа в виде сплошного диска радиусом и массой вращается вокруг вертикальной оси с частотой . В центре платформы стоит человек массой . Какую линейную скорость относительно пола помещения будет иметь человек, если он перейдет на край платформы? Человека рассматривать как материальную точку.

Задача №14 Деревянный стержень массой кг и длиной может свободно вращаться в вертикальной плоскости, относительно оси проходящей через точку , и перпендикулярной плоскости рис. 5.1. В нижний конец неподвижного стержня попадает пуля массой кг, летевшая со скоростью м/с, и застревает в нем. Скорость пули направлена перпендикулярно стрежню и оси. Определить угловую скорость стержня в момент удара. Моментом инерции пули пренебречь.

Задача №16 Сплошной цилиндр массой 0,5 кг и радиусом 0,02 м вращается под действием тормозящего момента относительно оси, совпадающей с осью цилиндра, по закону (рад). Определить тормозящий момент и величину силы, создающей момент .

Задача №17 Диск массой 2,0 кг, радиусом 10 см вращается с частотой вокруг горизонтальной оси, проходящей через его центр. Через 20 с. под действием постоянного тормозящего момента диск остановился. Считая массу диска равномерно распределенной, найти тормозящий момент и число оборотов, которое сделает диск до полной остановки.