Четные и нечетные функции

Четные и нечетные функции

• Функция f (x) определена D (f) = = XСR, по отношению к некоторой точке симметрии опорного O Для числовой линии R (рисунок 3.14), т.е. х € Х, -x € X. В общем случае D (f) может быть объединением. Разрыв симметричный относительно точки х = 0 Нет необходимости включать этот пункт. Определение 3.4. Функция f (x) определена в Множество X⊂R называется четным для f (-x) -f (x) Var € X. Если f (-x) = -f (x) Vs 6 Относительно оси Oy. И график нечетной функции По происхождению (См. Рисунок 3.14). Для того, чтобы установить Почти нет четности функции f (x) Инсульт анализирует поведение

Функция f (-x). Не всегда Вы можете увидеть, если это функция Четность. тогда Используйте 3.14 Преобразование идентичности f (-x). Пример 3.9. / () = Loga (x + y / x2 +1), x € R, Это странно конечно f (-x) = loga (-x + V «2 +1) = = Журнал = x + Vx2 +1 / = -log. ( + = — / (Re). Теорема 3.1. Функция определяется с помощью / (z) Сегмент [-a, a] C R можно представить как четную сумму И странные черты, и это выражение уникально. <Запись Где (p (x) — четная функция, а φ (x) — нечетное число.) Сложение и вычитание записей f (x) и f (-r) доказывает возможность выражения и уникальности. f (x) как сумма четных и нечетных функций.

► Обратите внимание, что изменение знака перед функцией не меняет его При добавлении только четности, четного или нечетного Сумма функций сохраняет свои свойства четности Срок действия. Произведение любого числа четных функций является четным Соотношение произведения функции и нечетной функции зависит Из соотношения количества факторов: даже Есть четные функции и нечетно-нечетные элементы. Функция без свойства четности или Пороки. Это называется функцией общего вида.

Смотрите также:

Предмет математика

Периодические функции	Ограниченные функции
Монотонные функции	Основные элементарные функции