Оглавление:
Концентрация напряжений в растянутых или сжатых элементах
При изучении простого растяжения или сжатия предполагалось, что стержень является призматическим. Тогда для силы, приложенной к центру, напряжение равномерно распределяется по всему поперечному сечению.
- Для стержней переменного сечения также предполагалось равномерное распределение напряжений(рис. 14 об. I, с. 24), но это приближение, в котором удовлетворительные результаты могут быть получены только в том случае, если изменения в поперечном сечении происходят постепенно.
Эти неровности имеют особое значение при проектировании деталей двигателя, подвергающихся действию переменных напряжений с изменяющимися внешними силами.
Резкие изменения в поперечном сечении вызывают большие неровности в распределении напряжений. Людмила Фирмаль
Неравномерность распределения напряжений значительно превышает среднее значение в некоторых точках, и под влиянием знакопеременных напряжений возможно образование всех Растущая трещина. Большинство отказов деталей двигателя в процессе эксплуатации происходит из-за таких прогрессирующих трещин.
Чтобы показать распределение напряжений в стержне переменного сечения под действием растягивающей силы, рассмотрим симметричный клин, нагруженный постоянной толщиной, как показано на рисунке 1. 173.Точное решение показывает, что существует простое распределение радиальных напряжений(см. сноску 2).
Радиальный элемент в любой точке А находится в состоянии простого радиального натяжения. Величина этого радиального растягивающего напряжения определяется по формуле 。 — Суэйф Р <ля> 0-угол между осью x и радиусом O A, а r-расстояние до точки 1 А 0 и = 1 y /(a » b-2-это коэффициент, зависящий от угла 2A клина.
- Распределение нормального напряжения px на поперечном сечении тли, нормальном к оси симметрии клина, неоднородно Но… NIM (17) v. 1, p. если вы используете 41 и подставляете r = — ^ |- в выражение (a)、 КР СОЭ * 8 АК ах = АР с 05 * 6 = (Си> Это указывает на то, что нормальное напряжение является наибольшим в центрепоперечного сечения (8 = 0) и наименьшим при 8 = A.
Разница между максимальным напряжением и минимальным напряжением больше, когда угол a больше. если a = 10, то эта разница составит около 6% от среднего напряжения, полученного при делении нагрузки P на площадь поперечного сечения thi. Аналогичный вывод относится и к звуковым стержням.
Уменьшение угла конуса указывает на равномерное распределение нормальных напряжений по поперечному сечению. Людмила Фирмаль
Эти соображения указывают на то, что предположение о равномерном распределении нормальных напряжений по поперечному сечению непризматического стержня дает удовлетворительные результаты, если изменение поперечного сечения по длине стержня не происходит быстро.
Однако, если есть резкие изменения в поперечном сечении, условия полностью different. In в таких местах распределение напряжений далеко не однородно, и результаты, полученные при предположении равномерного распределения напряжений, полностью inaccurate. In в следующем абзаце мы рассмотрим некоторые примеры резких изменений в поперечном сечении.
Смотрите также:
Предмет сопротивление материалов: сопромат
