Оглавление:
Дифференцирование функции, заданной параметрически
- Производная функции, заданной в Параметрический Если обе переменные x и y заданы как функция некоторой третьей переменной, мы будем говорить переменную y как функцию
аргумента x z d/: x= <1х Из этих равенств следует сразу же Около ‘(Х)=-нет-(5.55) Вычислить вторую производную от Y (2) (x),
для инвариантности вида первой производной Около (2) (х)=(5.56))- Д. Ч. Людмила Фирмаль
Используя соотношение (5.56) к правой части (5.55) и равенство третьей (5.54), получим g f ‘( / ) G»(2)=[f'(/)]__f(2) (0 f'(0-f (2) ( ^ ) f'(O (5-5 7) f’ (/) L[f ‘ (012 Третья производная и последующие ордера рассчитываются по тому же принципу. Итак, чтобы вычислить
третью производную-g/(3) (x), достаточно представить эту производную следующим образом (икс)= Да И » воспользоваться соотношением (5.57) и равенством третьего:(5.54). В качестве примера вычислите первую и вторую производные функции, заданной
- параметрической.х=а (1-81p^), г=а (1-Соз/), — о о<г » <+ОО. * Глава 14 доказывает, что функция x=<p («при наличии 0 в окрестности точки (=(0))) достаточна для получения обратной функции. (О. 222 Глава 5.
Дифференциальное исчисление Кривая, являющаяся графом этой функции, называется циклом o и d o y. эта кривая является локусом нескольких неподвижных точек окружности радиуса a,
которые катятся без скольжения по прямой (параметр I равен углу поворота Людмила Фирмаль
радиуса этой окружности). Используйте выражения(5.55)и (5.57), чтобы найти следующее U(х)= 81 ЧП, я—————— = с!§—, а(1-Созо————-2 (Х)= а (1-Ир/)4a8p4 —
Смотрите также:
