Дифференциальное уравнение первого порядка содержит первую производную 
, общий вид уравнения: 
.
Дифференциальное уравнение первого порядка может быть задано в одной из двух форм записи. Если уравнение разрешено относительно первой производной, то оно имеет вид:
Другая форма записи уравнения первого порядка:
В зависимости от вида функций 
различают типы дифференциальных уравнений первого порядка.
Решение уравнения 1-го порядка отыскивается путем интегрирования, поэтому оно содержит произвольную постоянную 
и называется в этом случае общим решением. Вид общего решения 
. Если произвольной постоянной задать конкретное числовое значение, то решение, полученное из общего, называется частным решением.
Определение частного решения из общего с использованием начальных условий называется задачей Коши для данного уравнения (см. ниже).
Существует несколько типов уравнений первого порядка, решение которых можно определить интегрированием. Для этого вначале нужно выявить тип уравнения, а затем применить соответствующий данному типу метод решения.
Эта лекция взята с этой страницы, там вы найдёте все темы лекций по высшей математике для студентов 1 курса:
Возможно вам будут полезны эти страницы:
