Задача №17
Диск массой 2,0 кг, радиусом 10 см вращается с частотой 
вокруг горизонтальной оси, проходящей через его центр. Через 20 с. под действием постоянного тормозящего момента диск остановился. Считая массу диска равномерно распределенной, найти тормозящий момент и число оборотов, которое сделает диск до полной остановки.
Дано:
Найти: 
Решение:
Дня определения тормозящего момента 
сил, действующих на тело, нужно применить основное уравнение динамики вращательного движения. Запишем его в виде
где 
— момент инерции диска относительно оси, проходящей через центр масс;
— изменение угловой скорости за промежуток времени 
.
По условию задачи
где 
— начальная угловая скорость, так как конечная угловая скорость 
.
Выразим начальную угловую скорость через частоту вращения диска. Тогда
и 
Момент инерции диска относительно оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр масс:
где 
— масса диска;
— его радиус.
Тогда формула (6.5) примет вид
Знак минус в (6.6) указывает на то, что на диск действует тормозящая сила.
Угол поворота за время вращения диска до остановки может быть определен как
где 
— угловое ускорение.
По условию задачи, 
. Тогда из (6.7) следует, что
Так как
то число полных оборотов
Ответ. 
Эта задача взята со страницы задач по физике с решением:
Возможно эти задачи вам будут полезны:
