Для связи в whatsapp +905441085890

Задача №147. Для двухступенчатого бруса (рис. 10.5) определить и построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений. Определить удлинение (укорочение) бруса.

Задача №147.

Для двухступенчатого бруса (рис. 10.5) определить и построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений. Определить удлинение (укорочение) бруса. Модуль упругости

Решение:

Разделим брус на участки, границы которых определяются сечениями, где изменяется площадь поперечного сечения или приложены внешние нагрузки. Мысленно рассечем брус в пределах первого участка и отбросим верхнюю часть бруса (рис. 10.5,б). Сила уравновешивается внутренней силой:

Аналогично в пределах участка II (рис. 10.5, в) отбросим верхнюю часть бруса и рассмотрим оставленную часть бруса с действующей силой , которая уравновешивается продольной силой :

Продольная сила на участке III (рис. 10.5, г) уравновешивается в сечении внешними силами и и равна их алгебраической сумме

Построим эпюру (рис. 10.5, д). Для этого параллельно оси бруса проведем базовую (нулевую) линию. Левее её откладываем значение продольной силы, вызванной сжатием участка, а правее — растяжением. В пределах участка III брус сжат , в пределах участков II и I брус растянут .

Для определения напряжений в поперечных сечениях значение продольных сил необходимо разделить на площади соответствующих сечений.

Площадь поперечного сечения бруса в пределах участка I

аналогично на участках II и III

Находим напряжения на отдельных участках бруса и строим эпюру (рис. 2.5, е):

В соответствии с полученными значениями напряжений строим эпюру нормальных напряжений.

Полное удлинение бруса равно алгебраической сумме удлинений его участков:

или

Эта задача с решением взята со страницы решения задач по предмету «прикладная механика»:

Решение задач по прикладной механике

Возможно эти страницы вам будут полезны:

Задача №146. Определить передаточное отношение замкнутого дифференциального механизма, показанного на рис. 8.21
Задача №147. Для двухступенчатого бруса (рис. 10.5) определить и построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений. Определить удлинение (укорочение) бруса.
Задача №149. К стальному тросу длиной 50 м, диаметром 40 мм подвешен груз 120 кН (рис. 10.7, а). Определить нормальные напряжения в поперечном сечении троса, изменение его длины и величину продольной деформации.
Задача №150 (рис. 10.8, а). Для бруса с заданными в миллиметрах размерами поперечного сечения определить допускаемые значения нагрузок и . Для материала бруса (сталь СтЗ) принять допускаемые напряжения при растяжении = 160МПа и при сжатии = 120МПа.