Для связи в whatsapp +905441085890

Задача №163. Для стального бруса, жестко заделанного двумя концами и нагруженного

Задача №163.

Для стального бруса, жестко заделанного двумя концами и нагруженного, как указано па рис. 10.21, необходимо определить из расчета на прочность требуемую площадь поперечного сечения, приняв

Решение:

Заменим верхнюю и нижнюю заделки силами реакций связей и . Составим уравнение равновесия:

Видим, что в уравнение равновесия входят два неизвестных. Задача один раз статически неопределима. Для раскрытия статической неопределимости необходимо составить уравнение перемещений. Для этого отбросим одну из опор, например нижнюю, и заменим ее действие силой реакции. Получим статически определимый брус, на который кроме сил 4 и 6 действует неизвестная сила . Воспользуемся принципом независимости действия сил и запишем перемещение нижнего сечения от каждой силы в отдельности. Нижнее сечение могло бы переместиться от действия каждой силы настолько, насколько каждая сила деформирует брус на участке от ее точки приложения до верхней заделки. На самом деле нижнее сечение заделано и не имеет возможности перемещаться, а потому алгебраическая сумма перемещений от всех сил равна нулю. Разбивая брус на участки постоянной жесткости, получим уравнение

откуда

Далее строим эпюру и (рис. 10.21, б, в). Из эпюры нормальных напряжений видно, что . Запишем условие прочности:

откуда

Эта задача с решением взята со страницы решения задач по предмету «прикладная механика»:

Решение задач по прикладной механике

Возможно эти страницы вам будут полезны:

Задача №161. Абсолютно жесткий брус (рис. 10.19) опирается на шарнирно неподвижную опору и прикреплен к двум стальным стержням при помощи шарниров.
Задача №162. Абсолютно жесткий брус (рис. 10.20) опирается на шарпирно неподвижную опору и прикреплен к двум стальным стержням при помощи шарниров.
Задача №164. Рассчитать на прочность провод (рис. 10.23), у которого длина , полная площадь сечения , алюминиевая часть превосходит стальную в четыре раза; температура изменилась от до ; удельные приведенные нагрузки отличаются в 2,4 раза, рекомендуемый запас прочности.
Задача №1. Стержни и (рис. 1.17, а) соединены между собой шарниром , а с вертикальной стеной — посредством шарниров и . В шарнире приложена сила =1260 Н. Требуется определить реакции и стержней, действующие на шарнир , если .