Задача №94.
Две балки 
и 
одинаковой длины 
= 3 м соединены между собой шарниром 
(рис. 3.60, а). Конец 
балки заделан в вертикальной стене, а конец 
балки опирается па подвижную опору, расположенную под углом 
= 30° к оси балки . На балку по всей её длине действует равномерно распределённая нагрузка интенсивностью 
= 3 кН/м. На балку действует сила 
= 10 кН, приложенная в середине балки под углом 
= 60° к её оси. Определить реакции опор и , а также в шарнире , пренебрегая силами тяжести балок.
Решение:
Составная балка 
находится в равновесии, следовательно, балки и также находятся в равновесии.
Рассмотрим условия равновесия каждой балки в системе координат 
(рис. 3.60, б). На балку действуют активная сила и реакции связей 
. Реакция 
подвижной опоры балки направлена по нормали к поверхности опоры. Ни модуль, пи направление реакции в шарнире 
не известны. Поэтому она представлена в виде двух составляющих: 
.
На балку 
действуют равномерно распределённая нагрузка , равнодействующая которой 
приложена в середине балки и направлена перпендикулярно к её оси, реакции связей 
и 
, которые, согласно закону действия и противодействия, имеют одинаковые модули и противоположные силам 
и 
направления 
, реакции 
и пара сил с моментом 
. Итак, балка находится в равновесии при действии сил
и реактивной пары сил с моментом
Составим уравнения равновесия балки :
Уравнения равновесия балки :
Решив эти системы уравнений при
найдём
Так как реакции в шарнире , действующие на балки и , направлены в противоположные стороны, получаем
Полная реакция опоры 
Ответ:
Эта задача с решением взята со страницы решения задач по предмету «прикладная механика»:
Решение задач по прикладной механике
Возможно эти страницы вам будут полезны:
