Для связи в whatsapp +905441085890

Эквивалентные преобразования резисторов, включенных в виде «треугольника» или трехлучевой «звезды»

Соединения трех резисторов в виде «звезды» и «треугольника» представлены на рисунке 3.18 а и б.

Каждая из схем с помощью зажимов 1, 2, 3 подключается к остальной части одной и той же электрической цепи. Так как схемы должны быть эквивалентными в любых режимах, то величины токов Эквивалентные преобразования резисторов, включенных в виде «треугольника» или трехлучевой «звезды» и Эквивалентные преобразования резисторов, включенных в виде «треугольника» или трехлучевой «звезды» рисунка а должны быть равными соответственно токам Эквивалентные преобразования резисторов, включенных в виде «треугольника» или трехлучевой «звезды» и Эквивалентные преобразования резисторов, включенных в виде «треугольника» или трехлучевой «звезды» рисунка б, и при обрыве одного из зажимов, что возможно при равенстве между собой входных сопротивлений эквивалентных схем со стороны двух зажимов при обрыве третьего. В результате можно получить систему уравнений для расчета величин резисторов:

Эквивалентные преобразования резисторов, включенных в виде «треугольника» или трехлучевой «звезды»
Эквивалентные преобразования резисторов, включенных в виде «треугольника» или трехлучевой «звезды»

где: Эквивалентные преобразования резисторов, включенных в виде «треугольника» или трехлучевой «звезды» — входные (эквивалентные) сопротивления со стороны узлов соответственно 1 — 2, 2 — 3, 3 — 1, когда узлы 3, 1 или 2 отключены из цепи. Считая известными величины сопротивлений резисторов Эквивалентные преобразования резисторов, включенных в виде «треугольника» или трехлучевой «звезды» решаем систему уравнений относительноЭквивалентные преобразования резисторов, включенных в виде «треугольника» или трехлучевой «звезды» или относительно проводимостей Эквивалентные преобразования резисторов, включенных в виде «треугольника» или трехлучевой «звезды»:

Эквивалентные преобразования резисторов, включенных в виде «треугольника» или трехлучевой «звезды»

Если известны величины сопротивлений схемы (рисунок 3.18. б) и необходимо рассчитать величины сопротивлений Эквивалентные преобразования резисторов, включенных в виде «треугольника» или трехлучевой «звезды» (рисунок 3.18. а), получим:

Эквивалентные преобразования резисторов, включенных в виде «треугольника» или трехлучевой «звезды»

Если

Эквивалентные преобразования резисторов, включенных в виде «треугольника» или трехлучевой «звезды»

и наоборот

Эквивалентные преобразования резисторов, включенных в виде «треугольника» или трехлучевой «звезды»

Задача 3.5.

Задана электрическая цепь:

Эквивалентные преобразования резисторов, включенных в виде «треугольника» или трехлучевой «звезды»Эквивалентные преобразования резисторов, включенных в виде «треугольника» или трехлучевой «звезды»

Рассчитать величину тока Эквивалентные преобразования резисторов, включенных в виде «треугольника» или трехлучевой «звезды».

Решение:

Преобразуем «звезду» резисторов с сопротивлениями Эквивалентные преобразования резисторов, включенных в виде «треугольника» или трехлучевой «звезды» в эквивалентный «треугольник». Схема приобретает вид, представленный на рисунке 3.20. Величина сопротивления резистора Эквивалентные преобразования резисторов, включенных в виде «треугольника» или трехлучевой «звезды». Выполним замену параллельно соединенных Эквивалентные преобразования резисторов, включенных в виде «треугольника» или трехлучевой «звезды» и Эквивалентные преобразования резисторов, включенных в виде «треугольника» или трехлучевой «звезды» и Эквивалентные преобразования резисторов, включенных в виде «треугольника» или трехлучевой «звезды» и Эквивалентные преобразования резисторов, включенных в виде «треугольника» или трехлучевой «звезды» эквивалентными резисторами:

Эквивалентные преобразования резисторов, включенных в виде «треугольника» или трехлучевой «звезды»
Эквивалентные преобразования резисторов, включенных в виде «треугольника» или трехлучевой «звезды»
Эквивалентные преобразования резисторов, включенных в виде «треугольника» или трехлучевой «звезды»
Эквивалентные преобразования резисторов, включенных в виде «треугольника» или трехлучевой «звезды»

Так как Эквивалентные преобразования резисторов, включенных в виде «треугольника» или трехлучевой «звезды» и Эквивалентные преобразования резисторов, включенных в виде «треугольника» или трехлучевой «звезды» соединены последовательно, то окончательный вид схемы представлен на рисунке 3.21, где:

Эквивалентные преобразования резисторов, включенных в виде «треугольника» или трехлучевой «звезды»

Эквивалентное сопротивление схемы

Эквивалентные преобразования резисторов, включенных в виде «треугольника» или трехлучевой «звезды»

а величина тока:

Эквивалентные преобразования резисторов, включенных в виде «треугольника» или трехлучевой «звезды»

Эта страница взята со страницы задач по электротехнике:

Электротехника — решения задач и примеры выполнения заданий

Возможно эти страницы вам будут полезны:

Баланс мощностей
Метод эквивалентного преобразования электрических цепей. Расчет цепи при последовательном соединении элементов и закон Ома для ветви, содержащей ЭДС. Расчет цепи при параллельном соединении элементов. Расчет цепи при смешанном соединении элементов.
Эквивалентные преобразования участков цепи с источниками энергии
Метод непосредственного применения законов Кирхгофа