Оглавление:
Электростатическое поле в пустоте
Закон Кулона
Закон взаимодействия электрических зарядов экспериментально установлен в 1785 г. французским ученым Ш. Кулоном. Природа вещей такова, что сила взаимодействия между двумя небольшими заряженными шариками прямо пропорциональна произведению величин их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Закон Кулона — это закон, описывающий силы взаимодействия между неподвижными точечными электрическими зарядами:
где 
— коэффициент пропорциональности; 
и 
— величины взаимодействующих зарядов; 
— расстояние между ними; 
— радиус-вектор, проведенный от одного заряда к другому и направленный к тому из зарядов, на который действует сила.
Экспериментальные исследования показали, что при прочих равных условиях сила электростатического взаимодействия зависит от свойств среды, в которой находятся заряды.
Теорема Гаусса
Теорема Гаусса (закон Гаусса) — один из основных законов электродинамики, входит в систему уравнений Максвелла. Выражает связь (а именно равенство с точностью до постоянного коэффициента) между потоком напряжённости электрического поля сквозь замкнутую поверхность и зарядом в объёме, ограниченном этой поверхностью.
Введем новую физическую величину, характеризующую электрическое поле -поток 
вектора напряженности электрического поля. Пусть в пространстве, где создано электрическое поле, расположена некоторая достаточно малая площадка 
.
Произведение модуля вектора 
на площадь и на косинус угла а между вектором и нормалью 
к площадке называется элементарным потоком вектора напряженности через площадку (рис. 4.1):
где 
— модуль нормальной составляющей поля .
Рассмотрим теперь некоторую произвольную замкнутую поверхность 
. Если разбить эту поверхность на малые площадки 
, определить элементарные потоки 
поля через эти малые площадки, а затем их просуммировать, то в результате мы получим поток вектора через замкнутую поверхность (рис. 4.2):
В случае замкнутой поверхности всегда выбирается внешняя нормаль.
Теорема Гаусса утверждает: поток вектора напряженности электростатического поля через произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, расположенных внутри этой поверхности, деленной на электрическую постоянную 
.
Теорема Гаусса является следствием закона Кулона и принципа суперпозиции.
Эта страница взята со страницы лекций по предмету теоретические основы электротехники (ТОЭ):
Предмет теоретические основы электротехники
Возможно эти страницы вам будут полезны:
