Энергия магнитного поля катушки индуктивности, плотность энергии магнитного поля
В катушках индуктивности при установлении в них токов возникают ЭДС индукции. Источник энергии, к которому подключается катушка индуктивности, должен преодолевать сопротивление, оказываемое направленному движению электронов ионами, находящимися в узлах кристаллической решетки металлического проводника, вторая часть ЭДС источника преодолевает ЭДС индукции, возникающей в катушке:
Предположим, что внутреннее сопротивление источника энергии равно нулю или же что оно учтено в сопротивлении цепи. В таком случае ЭДС источника, подключенного к зажимам цепи, равна напряжению 
, и работа источника энергии, совершаемая за время 
:
Первое слагаемое представляет собой энергию, теряемую в активном сопротивлении катушки в связи с необратимым процессом выделения теплоты. Второе слагаемое представляет собой часть работы источника, связанную с изменением потокосцепления 
. Эту часть работы обозначим
Полная работа источника энергии, затрачиваемая в связи с изменением потокосцепления от нуля до конечного значения, имеет вид:
если магнитная проницаемость среды 
.
Рассмотрим катушку в виде тонкого кольцевого соленоида с равномерно распределенной обмоткой, имеющей 
витков (рисунок 1.10.). Пусть 
— поперечное сечение сердечника, 
— его длина, 
— абсолютная магнитная проницаемость материала сердечника. Величину 
: будем считать постоянной.
Учитывая, что все точки средней линии соленоида одинаково расположены по отношению к источнику поля (виткам обмотки) и сердечнику, величина магнитного поля одинакова для всех точек. На основании закона полного тока имеем: 
где: 
— напряженность магнитного поля в точках средней линии соленоида; 
— длина средней линии.
Из последней формулы следует:
а магнитное потокосцепление катушки:
Следовательно, магнитная энергия катушки:
Или:
где 
— объем сердечника; 
— плотность энергии магнитного поля катушки.
Эта страница взята со страницы задач по электротехнике:
Электротехника — решения задач и примеры выполнения заданий
Возможно эти страницы вам будут полезны:
