Оглавление:
Фазовые переходы второго рода. Точка Кюри ферромагнетика
- Как уже упоминалось выше, 2-й тип фазового перехода — это переход, в котором энергия и определенный объем не jump. As в результате тепло не поглощается и не выделяется во время перехода, но теплоемкость в точке перехода, коэффициент температурного расширения и степень сжатия изменяются rapidly. In другими словами, 2-й тип фазового перехода характеризуется гемом, причем фазы при этих переходах имеют не удельные энергетические и объемные значения, а различные значения производных этих величин для температуры и pressure. An пример такого типа фазового перехода уже приведен в § 36.
Рассмотрим преобразование фаз типа 2.Получено уравнение, которому удовлетворяет скачок Cn*) idV / dT),, (dV / dp) T. в равновесном состоянии двух фаз удельные термодинамические потенциалы равны. pₜ(p, Г) — >ф₂ (p, г); это состояние выражается в плоскости (p, γ) переходной кривой 2-го порядка p = p, (γ). во 2-м типе перехода D (DF / Dr) = 0, D(DAV / dt)= 0 (знак D указывает на разность 2 значений — f⁰ ’с ⁵ > То есть происходит скачок производной 2-го порядка от потенциалаp.
Если индукция B рассматривается как внешний параметр, то это значение является характеристикой общий случай. Людмила Фирмаль
Равенство некоторого объема и некоторой энергии наблюдается на всем протяжении кривой равновесия p = p, (T).Различают уравнения D (df / dr) — 0 и D (df / d7’) = 0.Вы получите следующие 2 дифференциальных уравнения: = 0、 (3.116） д.- ^АР + д ^ РМ = о. д-р ДТ г ГДж * (3.117） (3.18） Где dp = Pi (T), dT-производная, взятая вдоль кривой равновесия. Подставляя эти значения вместо 2-й производной, получаем: ДГ> + д ^ р = о дзт ^- 0. (3.19） Эти уравнения перехода 2-го порядка заменяют уравнения Клапейрона-Клаузиуса, справедливые для переходов 1-го порядка.
Решение приведенной системы уравнений является петривиальным (3.120） (3.121） Рассматривая 1-й тип фазовых переходов, мы находим, что под ними могут находиться переохлажденное состояние и перегретое состояние (например, пересыщенная или перегретая жидкость).Это связано с тем, что, например, само состояние пара на переходной кривой (плоскость p, T) остается стабильнымcf. § 39), и жидкость остается стабильной.
Происходит переход из парового состояния в жидкое Потому что жидкое состояние относительно более устойчиво, чем переход curve. It соответствует низкому значению определенного термодинамического потенциала. Во 2-м типе трансформации ситуация иная; в этих случаях кривая перехода 1 из состояний сама по себе нестабильна, а остальные состояния стабильны. Поэтому переохлаждение (или перегрев) при 2-м типе трансформации невозможно. Во время фазового превращения состояние организма меняется. Это состояние характеризуется определенными внутренними параметрами.
Поскольку 2-й тип фазового превращения часто связан с изменением симметрии тела, необходимо ввести внутренний параметр, характеризующий эту симметрию. Введение внутренних параметров также возможно во время 1-го преобразования. Это по своей природе уже сделано, рассматривая определенный объем как внутренний параметр. Чтобы разобраться в этих вопросах более подробно, рассмотрим этот метод (Л. Д. частный пример) в Ландау (который используется в работах)-анализ перехода в парамагнитное состояние в точке Кюри ферромагнитного материала, такого как железо. Объекты в ферромагнитном состоянии характеризуются наличием «самопроизвольного намагничивания».
Это означает, что магнитный момент монокристалла железа в ферромагнитном состоянии без внешнего магнитного поля не является zero. In дело в том, что ситуация усложняется из-за множества сложных ситуаций макроскопических монокристаллов. Кристаллы разделены на ряд областей, каждая из которых имеет магнитный момент, но в разных областях они имеют разные направления, поэтому во всем кристалле нет общих магнитных моментов. Мы не будем говорить об этой сложности, но рассмотрим явление 1 области, то есть области»спонтанного намагничивания», которую можно считать однородной как 1 фазу.
Состояние тела определяется установлением температуры T, магнитного поля H (внешний параметр) и намагниченности M (внутренний параметр). Поскольку M является функцией положения и скорости молекул, атомов и электронов, и имеет малую величину (слабое магнитное поле H) вблизи точки Кюри, то в качестве внутреннего параметра в этом вопросе рекомендуется выбрать намагниченность M. Для решения этой задачи, прежде всего, необходимо создать формулы свободной энергии (или термодинамического потенциала) с этими переменными.
Для $ 23 мы уже использовали формулу BH /8n. It дает зависимость от свободной энергии поля на единицу объема парамагнетика (проницаемость не зависит от магнитного поля).Магнита, в котором B и H связаны какими-либо зависимостями, эта формула, как известно из электродинамики), должна быть заменена следующим образом: ПДЛ. (3.122） Добавьте к этому выражению свободную энергию тела при отсутствии поля V и опишите его свободную энергию в поле. Т -«. + УГ’, б- (3.123）.
Согласно общей формуле, эта величина удовлетворяет уравнению d’v = — SdT + ^ dB. (3.124） Неисправность M по формуле B-H + Вместо этого я войду. + 4lL/, получаем дв — — — — — СДТ + ^ дх + ХДМ. Теперь я верю. (3.125） (3.126） По (3.125) Д в = — СДТ-МДГ. (3.127) это уравнение показывает, что если-является внешним параметром, то функция Φ, называемая термодинамическим потенциалом единичного объема намагниченного объекта, является характеристикой function. As формула (3.126) показывает, что в этом случае энергия системы включает энергию магнитного поля в вакууме(No. / 8n) и магнитный момент M энергии (MN) в магнитном поле не входит.
- Как видно из (3.127), поведение системы при изменении магнитного поля задается формулой m dll. До сих пор мы предполагали, что система находится в сбалансированном состоянии(равенства (3.125) и (3.127) квази * ) Пример: И. Тамм. Основы электрической теории — 9-е издание-L!。: Наука, 1976,§ 108. Статический процесс).
Для получения значения термодинамического потенциала неравновесного состояния, соответствующего некоторой намагничиваемой величине M из H, необходимо сначала привести систему в равновесное состояние путем квазистатического увеличения магнитного поля по общей схеме 5 30 (см. также заключение§ 35). (3.127) равно «JMdH».Затем » мгновенно Однако «изменить величину магнитного поля от//до N«.Здесь «момент» означает, что нет времени для измерения намагниченности во время изменения магнитного поля.
Термодинамический потенциал (свободная энергия, соответствующая выбранной переменной) равен начальному значению Y (отсутствие поля) за вычетом работы обоих процессов. Людмила Фирмаль
Работа системы будет равна M (Н-НЫ), и система будет находиться в состоянии магнитного поля и намагниченности M. Подобный этому Ф= 4% — f MdH » +МНц-MH. (3.128> Значение Для ¥ «+ МН »-Дж MdHᵤ= г» + J и ^ СД = Т(М, Т)、 (3.129） Очевидно, что намагниченность является функцией M и температуры T only. It дает изменение термодинамического потенциала, возникающее при наличии намагниченности в теле, но при отсутствии внешнего field. So … Ф(Я, Т, М)= ХХМ, Д) — МН
. Не вдаваясь в подробности, следует отметить, что вывод выражения Φ (H, T, M) означает парамагнитный и ферромагнитный, но не диамагнитный. * ) Для учета тел (ферромагнетиков) вблизи точки Кюри, где спонтанная намагниченность исчезает, можно предположить, что намагниченность M мала и расширяется W (T, p, M) в ряду степеней M. конечно (см. 5 40), это самое простое предположение, которое может быть оправдано только успехом выводов. Поскольку Y не может зависеть от направления, нечетная степень не входит в этот ряд.
Презентация следует за этими примечаниями: GinzburgV. Л. — ЖЭТФ.、 Яиченпа. Поэтому, если вы ограничитесь следующими терминами, M ’、 Ф= ’¥«(Т, р)-МН+а(Г, р)М* ±|-₽(Лр)М. (3.130） Величина A,₽ и 4% является функцией температуры (и давления), a = • = a(T, p), p = p (T, p), 4%= ChGO(T, p). для того чтобы найти значение намагниченности в равновесном состоянии, дифференцируем Φ относительно M и делаем dF / dM равным нулю. — ^- =- Я + я + ЛП / = 0 (3.131） 2-й раз равен + зрм3. (3.132） Если = = 0, то уравнение (3.131) принимает вид/ /(a + pLG) −0.
Корни этого уравнения — M = 0 и Mg = — a / p. при a> 0, то состояние равновесия М = 0 является устойчивой, поскольку Сильф д / zlg флюидизировала — = а> 0.Так, при a> 0, отсутствует спонтанная намагниченность, и есть парамагнитного материала. 2-е решение M2= — a / p в этом случае неустойчиво, так как оно d’f /dM1 — — — — 2a 0. Парамагнитное состояние становится неустойчивым, если 0.In в этом случае решение устойчиво с ненулевой намагниченностью (если H = 0), предполагая, что Ms = V-a / p>только p> 0.So происходит самопроизвольное намагничивание, то есть ферромагнитное состояние тела. Уравнение a (p, T)= 0 дает линию точки Кюри в плоскости p, T.
Для температур, близких к температуре Кюри 0, можно задать a = a ’(T −0) и’> 0.Отсюда мы получаем зависимость спонтанной намагниченности от температуры вблизи температуры Кюри М. = /(0-Т)? (3.133） Предположим, что нулевое поле не равно нулю, находим чувствительность%= 3l / / dl магнитной ямы, и требуется производная Возьмем намагниченность равновесного состояния. В парамагнитном состоянии ДМ)ду 1м = л (3.134） Это закон путей Кюри. Восприимчивость вокруг точки Кюри обратно пропорциональна разнице между учитываемой температурой и температурой Кюри.
Для ферромагнитной области мы дифференцируем (3.131)относительно производной. (3.135） Эта формула показывает скорость намагничивания тела в ферромагнитном состоянии в 1 области спонтанной намагниченности. Как известно, с переходом 2-го вида происходит скачок удельной теплоемкости. Определите этот скачок в рассматриваемом случае (для H-0). В парамагнитной области (в случае Г> 0), поскольку отсутствует самопроизвольное намагничивание (ЛГ = 0）、 Ф=Ф «.р. Т..(3.137）.
В ферромагнитной области (T 0), Л/1= Mg,= — a / p необходимо заменить на Φ. Ф » Ф.₽ 、=、 、 — а ’ / 4 ₽ 。 Теплоемкость при постоянных p и H (H = 0) равна (3.138） с = _ г-2-2-нет. С. ДТ. * Так… Srpara = — ₐₐJ, ₜ°.Сферо = — Г —- (3.139） Р.-С. Сурпара-сферо—— — 7а ’ 72р、 Отсюда найдите удельный тепловой поток Также анализируется examples… It следует отметить, что 2-я производная термодинамического потенциала по внутреннему параметру D’f / dLR исчезает в точке, где происходит фазовый переход 2-го порядка. То же самое относится и к другим переходам 2-го рода.
Это увеличивает изменение соответствующего внутреннего параметра (намагниченность в данном примере) по мере приближения к состоянию, в котором происходит переход. С этим. В связи с тем, что расширение внутрипараметрического термодинамического потенциала в обоих случаях имеет сходную форму, существует сходство между критической точкой фазового перехода второго порядка и переходом газ-жидкость[ср. (3.65) и (3.130)].в некотором смысле критическую точку можно интерпретировать как частный случай перехода 2-го типа*).
Смотрите также:
