Оглавление:
Фильтры Баттеворта, Чебышева, Бесселя
Фильтры Баттеворта, Чебышева, Бесселя
Фильтры Баттерворта и Чебышева. Фильтры Баттерворта обеспечивают самый ровный отклик в полосе пропускания, но это достигается за счет плавного отклика в переходной области. Между пропускной способностью и задержкой. Как будет показано позже, он также имеет плохие фазовые частотные характеристики.
Его амплитудно-частотная характеристика определяется следующим уравнением.
Где n определяет порядок фильтра (количество полюсов). Увеличение числа полюсов может сгладить область характеристик полосы пропускания и увеличить крутизну падения от полосы пропускания до полосы подавления. Если вы выбираете фильтр Баттерворта, сделайте все остальное, чтобы максимизировать характеристики. Его характеристики идут горизонтально, начиная с нулевой частоты, а перегибы начинаются с частоты среза ƒs. Эта частота обычно соответствует точке -3 дБ.
Для большинства приложений наиболее важной ситуацией является то, что характерная неоднородность в полосе пропускания не превышает определенного значения, например 1 дБ. Чебышевские фильтры отвечают этому требованию, но допускают определенные неоднородные характеристики по полосе пропускания, но в то же время значительно улучшают резкость.
- Для чебышевских фильтров указывается число полюсов и неоднородность полосы пропускания. Предполагая, что неравномерность полосы пропускания увеличивается, происходит более резкий поворот. Частотная характеристика этого фильтра определяется тем фактом, что фильтр Баттерворта, который имеет самую плоскую характеристику в полосе пропускания, не так привлекателен, как кажется.
Пульсация распределяется по всей полосе пропускания в случае характеристик, близких к частоте ƒс, и в случае фильтра Чебышева. Кроме того, активные фильтры, созданные из элементов, которые имеют определенные допуски в своих рейтингах, имеют характеристики, отличные от рассчитанных.
Другими словами, на практике определенные неоднородные полосы пропускания всегда присутствуют в характеристиках фильтра Баттерворта. На рисунке показано влияние наиболее нежелательных отклонений емкости и сопротивления конденсатора на характеристики фильтра. В свете вышесказанного очень разумной структурой является чебышевский фильтр.
- Характеристика в переходной области иногда называется эквиволновым фильтром, поскольку она имеет большой наклон из-за того, что в полосе пропускания распределено несколько пульсаций одинакового размера. Число колеблется с порядком фильтра. Даже при относительно небольших волнах (порядка 0,1 дБ) фильтр Чебышева имеет гораздо больший наклон характеристик переходной области, чем фильтр Баттерворта.
Чтобы количественно выразить эту разницу, предположим, что вам нужен фильтр, который на 25% отличается от частоты среза полосы пропускания, имеет характеристику полосы пропускания 0,1 дБ или менее и затухание 20 дБ. Этот расчет показывает, что в этом случае требуется только 19-полюсный фильтр Баттерворта или 8-полюсный фильтр Чебышева.
Идея способности противостоять волновым характеристикам полосы пропускания для повышения крутизны переходной секции логически завершена идеей так называемых эллиптических фильтров (или фильтров Кауэра).
Удержание для обеспечения крутизны переходной секции даже больше, чем характеристики фильтра Чебышева.
Используя компьютер, вы можете сконструировать эллиптический фильтр так же легко, как классический фильтр Чебышева или Баттерворта. Рисунок 5.13 показывает графическую работу фильтра амплитудно-частотных характеристик. В этом случае (фильтр нижних частот) определяются допуск на усиление фильтра (то есть неоднородность) в полосе пропускания, минимальная частота, на которой характеристика покидает полосу пропускания, максимальная частота, на которой характеристика входит в полосу задержки, и минимальное затухание в полосе.
- Будет сохранен Фильтр Бесселя. Как было установлено ранее, амплитудно-частотные характеристики фильтра не дают полной информации об этом. Фильтр с плоской частотной характеристикой может вызвать большой сдвиг фазы. В результате сигналы, спектр которых находится в полосе пропускания, искажаются при прохождении через фильтр.
В ситуациях, когда форма волны очень важна, желательно использовать линейный фазовый фильтр (фильтр с постоянным временем задержки). Представление фильтра с требованием гарантировать линейное изменение фазового сдвига в зависимости от частоты соответствует требованию постоянного времени задержки для сигналов, спектр которых находится в полосе пропускания.
Смотрите также:
| Диагностика электрических цепей | Переходный процесс, коммутация, начальные условия |
| Электрические фильтры | Законы коммутации, определение начальных условий |
