Формирование гидростатики как раздела гидромеханики в трудах Галлилея, Стевина, Паскаля (1623-1662)

Оглавление:

Введение

Гидравлика — это прикладная инженерная наука, изучающая законы равновесия и движения капельных жидкостей. Знание гидравлики необходимо для инженерных расчетов при проектировании гидравлических сетей и сооружений, таких как плотины, мосты, каналы, отстойники, системы водоснабжения и водоотведения, дренажные и ирригационные системы, при проектировании фильтров, трубопроводов, турбин, насосов и других гидравлических машин.

Теоретические достижения гидродинамики, которая является физической и математической теорией движения и равновесия произвольных жидкостей и газов, широко применяются в гидравлике. Однако решение ряда гидравлических задач было получено экспериментально в виде эмпирических соотношений. Эти эмпирические соотношения были проверены и теоретически обоснованы и нашли широкое применение в современной гидравлике.

Гидравлика является научной основой для изучения гидравлических систем, гидроприводов горных машин и агрегатов, насосных, вентиляторных и компрессорных систем, шахтной аэрологии, шахтной вентиляции и дегазации, обогащения полезных ископаемых, шахтной гидромеханизации, гидрогеологии, гидротехнического строительства, мостостроения, водного транспорта и др.

Определение жидкости

Жидкость — это физическое тело, которое не сохраняет свою форму (из-за слабых связей между отдельными частицами). В результате жидкости принимают форму сосудов, в которых они находятся. Гидромеханика в более широком смысле относится как к жидким, так и к газообразным телам, поскольку они имеют ряд общих свойств (например, неспособность сохранять свою форму). Однако между ними есть различия: жидкие тела малосжимаемы, а газообразные — легкосжимаемы. По этой причине все жидкости делятся на две группы: Капли и газы.

К капельным жидкостям относятся такие жидкости, как вода, бензин, керосин, масло, спирт, ртуть и т.д. Газообразные жидкости включают все газы. В гидравлике рассматриваются только капельные жидкости; газообразные жидкости рассматриваются в специальных общенаучных дисциплинах (например, термодинамике), а также в прикладных инженерных дисциплинах, таких как пневматические приводы и газовые пружины.

Основные свойства жидкостей

Плотность жидкости зависит от температуры и давления. Для всех жидкостей, кроме воды, характерно уменьшение плотности с повышением температуры. Плотность воды имеет максимум при t = 4 oC и уменьшается при всех остальных температурах. Это одно из аномальных свойств воды. Температура, при которой плотность воды максимальна, уменьшается с увеличением давления. Так, при давлении 14 МПа вода имеет максимальную плотность при температуре 0,6 оС.

Плотность пресной воды составляет 1000 кг/м3, соленой морской воды — 1020 ч 1030, нефти и нефтепродуктов — 650 ч 900 кг/м3, ртути — 13596 кг/м3.

При изменении давления плотность жидкостей изменяется незначительно. В большинстве случаев при расчетах плотность жидкостей можно считать постоянной. Однако есть случаи, когда изменением плотности нельзя пренебрегать, так как это может привести к значительным ошибкам.

Гидростатическое давление

Гидростатическое давление (лат. tensio) — Вследствие полной неподвижности своих частиц капельные и газообразные жидкости в состоянии покоя оказывают давление, действующее равномерно во всех направлениях; это давление действует на любую часть поверхности, ограждающей жидкость, с силой P, пропорциональной величине w этой поверхности и направленной вдоль нормали к ней. Отношение Pw, то есть давление p на поверхность, равное единице, называется гидростатическим давлением. Это фундаментальное свойство жидкостей было открыто и экспериментально проверено Паскалем в 1653 году, хотя Стефану оно было известно несколько раньше. Простое уравнение P = pw действительно может быть использовано для точного расчета давления на заданную поверхность сосуда, газов и капающих жидкостей при таких условиях, когда часть давления, зависящая от собственного веса жидкостей, пренебрежимо мала по сравнению с давлением, передаваемым им извне. Сюда входят почти все случаи расчетов давления газа и расчетов давления воды в гидравлических прессах и аккумуляторах.

На практике гидростатическое давление измеряется в кг на квадратный сантиметр. Большие давления часто выражаются в атмосферах, где 1 атмосфера принимается за давление 76 см ртути на 0° ниже широты, где ускорение, обусловленное гравитацией = 0,0635 кг на 1 кв. см = 6,21-106 дин на 1 кв. см. 1 атмосфера = 1,0333 кг на 1 кв. см = 1,0136-106 дин на 1 кв. см для широты Парижа или 1,0132-106 для широты 45°. Расчет несколько усложняется, когда необходимо определить давление, развиваемое на негоризонтальной части стенки сосуда под действием силы тяжести налитой на нее жидкости. Здесь причиной давления становится вес столбов жидкости, основанием которых является каждая бесконечно малая частица рассматриваемой поверхности, а высотой — вертикальное расстояние каждой такой частицы от свободной поверхности жидкости. Эти расстояния постоянны только для горизонтальных частей стен и для бесконечно узких горизонтальных полос на боковых стенах; только к ним можно непосредственно применить формулу давления H. Для боковых стенок необходимо суммировать по правилам интегрального исчисления давления на все горизонтальные элементы их поверхности; в результате получается общее правило: давление тяжелой жидкости на любую плоскую стенку равно весу столба этой жидкости, который имеет в качестве основания поверхность этой стенки, а в качестве высоты вертикальное расстояние его центра тяжести от свободной поверхности жидкости. Таким образом, давление на дно сосуда зависит только от размера поверхности этого дна, от уровня заполненной жидкости и от ее плотности; оно не зависит от формы сосуда. Это положение известно как «гидростатический парадокс» и было объяснено Паскалем. Действительно, на первый взгляд это кажется ложным, поскольку в сосудах с одинаковым дном, заполненных на одну и ту же высоту одной и той же жидкостью, их вес будет очень разным, если их формы различны. Но расчеты и опыт (впервые сделанный Паскалем) показывают, что в сосуде, расширяющемся кверху, вес избыточной жидкости воспринимается боковыми стенками и передается ими на весы, не действуя на дно, в то время как в сосуде G., сужающемся кверху, давление на боковые стенки действует снизу вверх, и весы взвешиваются ровно на столько же.

Понятие пьезометрической высоты и вакуума

Пьезометрическая высота, равная , — это высота столба жидкости, соответствующая определенному давлению p (абсолютному или манометрическому).

Пьезометрическую высоту, соответствующую манометрическому давлению, можно наблюдать в так называемом пьезометре — простейшем приборе для измерения давления. Пьезометр представляет собой вертикальную стеклянную трубку, верхний конец которой открыт для атмосферы, а нижний соединен с объемом жидкости, в котором измеряется давление.

Очевидно, что когда атмосферное давление действует на свободную поверхность жидкости в состоянии покоя, пьезометрическая высота для любой точки в рассматриваемом объеме жидкости равна позиционной глубине этой точки.

Часто давление в жидкостях или газах выражают численно в терминах пьезометрической высоты, соответствующей этому давлению, используя формулу . Например, инженерная атмосфера эквивалентна 10 м водяного столба или 735 мм рт. ст. Когда абсолютное давление в жидкости или газе меньше атмосферного, его называют вакуумом или отрицательным давлением. Величина вакуума определяется как разрежение до атмосферного давления.

Например, возьмите трубку, к которой прочно прикреплен поршень, опустите ее нижний конец в сосуд с жидкостью и постепенно поднимайте поршень. Жидкость следует за поршнем и поднимается вместе с ним на определенную высоту h от свободной поверхности при атмосферном давлении.

По мере подъема поршня абсолютное давление жидкости под поршнем падает. Нижний предел абсолютного давления в жидкости равен нулю, а максимальное значение вакуума численно равно атмосферному давлению, поэтому максимальный всасывающий напор жидкости определяется из уравнения (9), если положить в нем p = 0 (точнее, p = pn). Таким образом, не учитывая упругость паров.

При нормальном атмосферном давлении (1,033 кГ/см2) высота hmax: для воды составляет 10,33 м, для ртути — 760 мм.

Простейшим устройством для измерения вакуума может быть стеклянная трубка, показанная на рисунке 3. в двух исполнениях.

Вакуум в жидкости может быть измерен либо U-образной трубкой, либо перевернутой U-образной трубкой, один конец которой опускается в сосуд с жидкостью.

Для измерения давления жидкостей и газов, помимо пьезометров, используются манометры, которые делятся на жидкостные, механические и электрические. Подробную информацию об этих устройствах можно найти в технической литературе.

Общие сведения о гидравлических потерях

Термин «гидравлические потери» используется для описания потерь энергии (преобразуемой в тепло) в системах гидравлических жидкостей (трубопроводы, гидравлическое оборудование), возникающих в результате вязкого трения. Хотя общая потеря энергии является положительной величиной, разница в общей энергии в конце участка потока может быть отрицательной (например, из-за эффекта выталкивания).

Гидравлические потери обычно делятся на два типа:

Линейные потери на трение — которые возникают в чистом виде при равномерном потоке — пропорциональны длине трубы в прямых трубах постоянного сечения;
Местные гидравлические потери возникают из-за так называемого местного гидравлического сопротивления, вызванного деформациями формы и размеров канала и деформациями потока. Примерами местных потерь являются: внезапное расширение трубы, внезапное сужение трубы, изгиб, клапан.

Гидравлические потери выражаются либо как потери давления в линейных единицах столба среды, либо в единицах давления, где — плотность среды, g — ускорение под действием силы тяжести.

Во многих случаях можно считать, что потеря энергии пропорциональна квадрату скорости жидкости. По этой причине удобно характеризовать сопротивление безразмерной величиной g, называемой коэффициентом потерь или коэффициентом местного сопротивления, таким образом.

Таким образом, если предположить, что скорость w одинакова во всем поперечном сечении потока, то f = Pd/ где = cwl/2 — энергия остановки на единицу объема потока по отношению к каналу. В действительности, в потоке жидкости скорость не является равномерной, в справочной литературе в этих формулах за среднюю скорость потока принимается w=Q/F, где Q — объемный расход, F — площадь поперечного сечения, для которого рассчитывается скорость. Таким образом, средняя энергия остановки потока обычно несколько больше, чем cwl/2, см. раздел «Средний квадрат».

Таким образом, для линейного элемента относительной длины L/d коэффициент сопротивления трения равен ltr=lL/d.

Местное сопротивление

Местные сопротивления, в отличие от продольных сопротивлений, представляют собой потери давления, сосредоточенные на коротких участках трубы, вызванные местным отрывом вихрей, а также нарушением структуры потока. Эти процессы в значительной степени зависят от формы местных сопротивлений.

К местным сопротивлениям относятся, в частности, участки трубопроводов с переходами с одного диаметра на другой, изгибы, стыки, тройники, крестовины, все виды запорных устройств и оборудования (вентили, задвижки, шиберы), а также фильтры, сети, специальные входные и выходные устройства к насосам (диффузоры, конфузоры). Учет местных сопротивлений играет решающую роль при расчете гидравлически коротких трубопроводов, где величина потерь энергии на местных сопротивлениях сопоставима с потерями по длине. Практически, любое местное сопротивление приводит к сильному изменению характера потока, что сопровождается изменением местных скоростей как по величине, так и по направлению.

Скорость предполагается как скорость на участке трубы или выше по течению. От этого зависит численное значение коэффициента g, поэтому необходимо указать, относительно какой скорости рассчитывается коэффициент местного сопротивления. В общем случае коэффициент g зависит от геометрической формы местного сопротивления и числа Re.

Коэффициент g принимается постоянным для данного типа местного сопротивления. Однако экспериментальные исследования показали, что это состояние наблюдается только при больших числах Рейнольдса (Re>104), при малых значениях Re значение коэффициента zh существенно зависит от числа Рейнольдса, справочные значения zh относятся к случаю, когда местное сопротивление действует в состоянии автомодельности через число Re, т.е. не зависит от его численного значения. Значения g, приведенные в справочниках, следует рассматривать как приблизительные. Для того чтобы уточнить данные о конкретном местном сопротивлении, необходимо провести экспериментальное исследование в нужном диапазоне числа Re. Однако бывают случаи, когда величина потери энергии на местном сопротивлении может быть определена теоретически, например, в случае внезапного расширения потока.

Иногда местные сопротивления выражаются в терминах эквивалентной длины прямого участка трубы. Эквивалентная длина — это длина прямого участка трубы заданного диаметра, падение давления на котором равно местным потерям, учитываемым для данного потока.

Эта формула позволяет очень просто оценить роль удельной потери энергии в местном сопротивлении по сравнению с потерей длины в общем балансе потерь.

Заключение

Гидравлика — очень древняя наука. Например, закон о давлении жидкости при погружении в нее был установлен Архимедом около 250 лет до нашей эры. Гидравлика получила особое развитие в средние века благодаря Леонардо да Винчи (1452-1519), Галилео Галилею (1564-1642), Торричелли (1608-1647), Паскалю (1623-1662), Ньютону (1642-1726). Позже их труды развились в стройную теорию основных законов движения жидкости в работах русских ученых Даниила Бернулли (1700-1782) и Леонгарда Эйлера (1707-1783). После них наиболее интересные исследования проводили А.Шези, Д.Вентури, Дарси, Вейсбах, П.Базен и О.Рейнольдс. С конца XIX века и до наших дней научно-техническая революция привела к широкому развитию гидравлики. Широко известны работы таких русских ученых, как И.С.Громека, Н.П.Петров, Н.Е.Жуковский, Н.Н.Павловский, А.Н.Колмогоров, М.А.Великанов и многих других.

Список литературы

Энциклопедия «Аванта+», Т.16 (I, II части) — М.: Аванта+, 2001.
Мякишев, Б.Б. Буховцев, Физика — М.: Просвещение, 1997
И.К. Кикоин, А.К. Кикоин «Физика» — М.: Просвещение, 1992.
Физика. К. Костко, О. К. Механика. -М.: Лист, 1998.
Н. А. Эрдеди, А. А. Эрдеди, «Теоретическая механика, прочность материалов. -М.: Высшая школа, 2002.

На странице рефераты по философии вы найдете много готовых тем для рефератов по предмету «Философия».

Здесь темы курсовых работ по философии

Читайте дополнительные лекции: