Для связи в whatsapp +905441085890

Формула для расчета нормальных напряжений при изгибе

Формула для расчета нормальных напряжений при изгибе

Рассмотрим изогнутый участок бруса (рис. 32.2).

— элементарная продольная сила в точке сечения;

— площадь элементарной площадки;

— элементарный момент, образованный силой относительно нейтрального слоя.

Суммарный изгибающий момент сил упругости в сечении

— осевой момент инерции сечения (лекция 25).

Таким образом,

Откуда

Ранее получено

После ряда преобразований получим формулу для определения нормальных напряжений в любом слое поперечного сечения бруса:

где — геометрическая характеристика сечения при изгибе.

Эпюра распределения нормальных напряжений при изгибе изображена на рис. 32.3.

По эпюре распределения нормальных напряжений видно, что максимальное напряжение возникает на поверхности.

Подставим в формулу напряжения значение

Получим

Отношение принято обозначать

Эта величина называется моментом сопротивления сечения

при изгибе, или осевым моментом сопротивления.

Размерность — .

характеризует влияние формы и размеров сечения на прочность при изгибе.

Напряжение на поверхности .

Эта теория взята со страницы решения задач по предмету «техническая механика»:

Примеры решения задач технической механике

Возможно эти страницы вам будут полезны:

Дифференциальные зависимости при прямом поперечном изгибе
Деформации при чистом изгибе
Рациональные сечения при изгибе
Поперечный изгиб. Внутренние силовые факторы