Оглавление:
Фундаментальная система уравнений электрической цепи
Основная система уравнений электрической цепи.
Чтобы явно рассчитать ток и напряжение цепи с q узлами и n ветвями, первое уравнение q-1 закона Кирхгофа, nq + 1, второе уравнение закона Кирхгофа и n компонент Необходимо построить бифуркационное уравнение.
- Эти одновременные уравнения называются основными одновременными уравнениями и составляются в соответствии с обобщенным ответом первого и второго закона Кирхгофа и закона Ома.
Если все ветви цепочки представлены в виде обобщенных ветвей цепочки, то форма таких одновременных уравнений в матричной записи имеет вид AI (c) = 0, BU (c) = 0, U (c) = R (C) (I (c) + J (c)) — E (c). (1.5) где I (c) = [I1 I2 … In] t, U (c) = [U1 U2 … Un] t является векторным током столбца и напряжением ветви цепи. R (c) = diag {R1 R2 … Rn} — диагональная матрица сопротивлений ветвления цепи. E (c) = [E1 E2 … En] t; J (c) = [J1 J2 … Jn] вектор столбца t-EMF и источник тока ветви, Jk Rk Ek Ik Uk Рис. 1.3 15 a (Q-1) nn — это матрица A, а [n- (q-1)] nn — это матрица B.
Они называются связующей матрицей и контурной матрицей соответственно.
В матрице соединений, если j-я ветвь соединена с i-м узлом и удалена от узла, элемент Aij = 1, j-я ветвь соединена с i-м узлом и направлена на этот узел , Aij = -1, и Aij = 0-ая ветвь не связана с i-м узлом. Для матрицы B, если j-я ветвь включена в i-ю схему и ее направление совпадает с поперечным направлением этой цепи, тогда элемент Bij = 1, а если j-я ветвь включена в i-ю схему, то Bij = –1
- Если j-тая ветвь не включена в i-ю цепь, ее направление противоположно направлению байпаса этой цепи Bij = 0. Матрицы A и B называются фазовыми матрицами, и основные свойства этих матриц определяются соотношением
Смотрите также:
| Обобщенный закон Ома | Узловые и контурные уравнения |
| Обобщенная ветвь | Эквивалентный генератор |
