Функция и ее график

Функция и ее график

• Давайте дадим множество X C R точек числовой линии. Определение 3.1. Эффективная функция Вещественные переменные (далее просто функции) Определено в множестве X, соответствующее / называется X € X некоторая уникальность, соответствующая каждой точке Point y € R. Кроме того, множество X называется областью Определение функции f (или области существования) и D (f) y баллов x € баллов по аргументу функции y € R, соответствующее x — значение функции в точках Обозначает x и f (x). многие / () = {/ () € R: XZX) называется диапазон значений F, R (f).

Таким образом, понятие функции состоит из трех интегралов Части: 1) область определения £) (/) = X C R; 2) R (f) = f (X) диапазон значений CR. 3) Правила выставления каждой точки х € Х / Некоторые уникальные точки y =} (x) ∈ f (X) R. R. Определение 3.2. Много точек на плоскости Координаты (x, f (x)), x∈X называются графиком функции / Определено в наборе XCR. Запомнить расписание Функция y = kx + b prlmol, график y = ax2- Кривая называется Парабола, граф у = ч / х- Гипербола

Фактом, что функция / назначена, является запись y = = f (x), x∈X. Л. Эйлер ввел спецификацию функции в виде f (x). Людмила Фирмаль

(рис. 3.1 График этих функций k = 1/2, b = a = h = значение = 1) Легко установить Что D (kx + 6) = D (ax2) = R = = (-Oo, + OO), R (KX + 6) = R, R (ax2) = [0, + оо) а> 0 и Рисунок 3.1 = (-Oo, 0] Если <0, = R \ {0}, R (ч / х) = R Не все функции График — это линия в обычном представлении. характеристическая Примером является именованная функция Дирихле Немецкий математик П.Г.Л. Дирихле (1805-1859). Она равна Единство, если аргумент является рациональным числом и нулем В противном случае это ■ { 1 х х Q), 0 для xGR \ Q (3.1)

Если Γ является графиком функции f (x), то график Функции- / ​​(i) и f (-x) можно получить зеркальным отражением D по осям Ox и Oy и график соответственно Функции f (x-a) и f (x) + b-by смещение графа} (x) Соответственно вдоль оси Ox, если a> 0, a вправо (влево, <0), вдоль оси Oy вверх на 6, если b> 0 (вниз, если b <0). График функции f (s / fc), k> 0 и c / (x), o0 равен Приобретается путем «растяжения» T вдоль оси Ox A, один раз вдоль оси Oy Вовремя Так что простым преобразованием Граф Γ исходной функции f (x) может быть легко создан Функция вида pf (qx-r) +5, p, g, r, s∈R

Смотрите также:

Предмет математика

Упорядоченные множества. Элементы комбинаторики	Основные способы задания функции
Ограниченные множества	Сложная и взаимно обратные функции