Оглавление:
Рассмотрим функции двух переменных
Если каждой паре значений из множества ставится в соответствие одно определенное значение из множества , то называется функцией двух переменных и и обозначается . Множество — область определения функции , — множество ее значений, а и — аргументы функции .
В общем случае область определения функции двух переменных геометрически может быть представлена некоторым множеством точек () на плоскости . Ставя в соответствие каждой точке апликату , мы получим некоторое множество точек () трехмерного пространства, чаще всего некоторую поверхность.
Функция двух и трех переменных
При изучении ряда вопросов приходится встречаться с функциями, которые зависят от двух или большего числа переменных. Так, например, площадь прямоугольника со сторонами и выражается формулой: , т. е. — функция двух переменных. Объем прямоугольного параллелепипеда со сторонами есть функция трех переменных и т. д.
Задача №67.
— круг с центром в начале координат и радиусом . График функции — верхняя полусфера.
Этот материал взят со страницы кратких лекций с решением задач по высшей математике:
Решение задач по высшей математике
Возможно эти страницы вам будут полезны:
Асимптоты графика функции в высшей математике |
Полное исследование функций и построение графиков задача с решением |
Частная производная задача с решением |
Полный дифференциал задача с решением |