Для связи в whatsapp +905441085890

Графоаналитический метод расчета нелинейных цепей

Графоаналитический метод расчета нелинейных цепей

Один из методов расчета нелинейных цепей называется графоаналитическим. Для его использования вводят понятие статического и дифференциального сопротивления нелинейного элемента;

Рассмотрим эти понятия, на примере нелинейного элемента, вольт-амперная характеристика которого, изображена на рисунке 1.

Графоаналитический метод расчета нелинейных цепей

На данной кривой, точка Графоаналитический метод расчета нелинейных цепей, характеризует рабочий режим элемента. Статическое сопротивление — Графоаналитический метод расчета нелинейных цепей, для режима в точке Графоаналитический метод расчета нелинейных цепей, определится следующим образом

Графоаналитический метод расчета нелинейных цепей

где Графоаналитический метод расчета нелинейных цепей — масштабы напряжения, тока и сопротивления, соответственно.

Статическое сопротивление пропорционально тангенсу угла между прямой, соединяющей точку Графоаналитический метод расчета нелинейных цепей с началом координат и осью токов.

Дифференциальное сопротивление — Графоаналитический метод расчета нелинейных цепей, для режима в точке Графоаналитический метод расчета нелинейных цепей, определится таким образом

Графоаналитический метод расчета нелинейных цепей

Дифференциальное сопротивление это первая производная от напряжения элемента по току в рабочей точке.

Дифференциальное сопротивление пропорционально тангенсу угла между касательной к вольтамперной характеристике в точке Графоаналитический метод расчета нелинейных цепей и осью токов.

Для прямолинейных участков вольтамперных характеристик дифференциальное сопротивление можно определить отношением конечного приращения напряжения к конечному приращению тока

Графоаналитический метод расчета нелинейных цепей

Для элементов с возрастающей характеристикой Графоаналитический метод расчета нелинейных цепей, а для элементов с падающей — Графоаналитический метод расчета нелинейных цепей.

На линейных участках вольтамперной характеристики величина дифференциального сопротивления остается постоянной, поэтому она и используется в аналитических расчетах.

Если вольтамперная характеристика на некотором участке близко совпадает с прямой линией и работа цепи осуществляется на этом участке, то нелинейный элемент можно заменить источником напряжения и линейным динамическим сопротивлением, то есть активной линейной ветвью.

Рассмотрим этот прием подробнее. Пусть нам даны вольтамперные характеристики двух элементов 1 и 2, изображенные на рисунке 2.

Работа цепи производится на участках Графоаналитический метод расчета нелинейных цепей и Графоаналитический метод расчета нелинейных цепей соответствующих характеристик. Найдем параметры и вид эквивалентной линейной цепи, способной на время расчета заменить исходный нелинейный элемент.

Графоаналитический метод расчета нелинейных цепей

Согласно рисунку имеем:

а) для элемента 1

Графоаналитический метод расчета нелинейных цепей

б) для элемента 2

Графоаналитический метод расчета нелинейных цепей

В соответствии с выражениями (4) и (5), нелинейные элементы 1 и 2 можно заменить следующими эквивалентными схемами:

Графоаналитический метод расчета нелинейных цепей

Все соотношения, которые можно установить, пользуясь эквивалентными схемами, справедливы лишь для таких режимов, когда все нелинейные элементы электрической цепи работают на прямолинейных участках своих вольтамперных характеристик.

Эта страница взята со страницы контрольной работы по электротехнике:

Контрольная работа по электротехнике

Возможно эти страницы вам будут полезны:

Графический метод расчета неразветвленных цепей с нелинейными элементами
Параллельное соединение элементов электрической цепи
Баланс мощности в электрической цепи постоянного тока
Операторный метод расчета переходных процессов