Интегралы вида S R[sh(x),ch(x)]dx

Интегралы вида S R[sh(x),ch(x)]dx

Интегралы вида S R[sh(x),ch(x)]dx. Заменять у = ш Интеграл$ /?уменьшите ($bx, bx) yx до Интеграла рациональной дроби. Ага. 2 ли 1 +и 2 1-и 2 ’ СВХ = 2 и 1-и 2 ’ На самом деле, из-за изменения указанных переменных、 И так оно и есть.、 1 + \ У2 ложь 1’р г 1-У2/

Если подынтегральное выражение содержит гиперболическую функцию, то такой интеграл можно свести к интегрированию рациональной функции. Людмила Фирмаль

• В конкретных примерах может быть гораздо удобнее использовать подстановки вида u = sb x, u = bx или u = bx. Это облегчает вычисление интеграла(см. раздел 26.1). Показать интегралы ^ ХВ х БН х х、 Здесь η и η-рациональные числа, которые сводятся к интегралу дифференциального бинома, используя перестановку V = 3Hx (n = cHx) (см.§ 26.2).

Так как интеграл от алгебраической рациональной функции всегда может быть выражен с помощью конечного числа элементарных функций, то и наш интеграл может быть выражен через элементарные функции. Людмила Фирмаль

Смотрите также:

Предмет математический анализ

Интегралы вида S R[sin(ax),cos(bx)]dx.	Замечания об интегралах, не выражающихся через элементарные функции.
Интегралы от трансцендентных функции, вычисляющиеся с помощью интегрирования по частям.	Определение интеграла по Риману.