Оглавление:
Интегралы типа
Здесь подынтегральная функция есть рациональная функция относительно и . Выделив под радикалом полный квадрат и сделав подстановку , интегралы указанного типа приводятся к интегралам уже рассмотренного типа, т. е. к интегралам типа . Эти интегралы можно вычислить с помощью соответствующих тригонометрических подстановок.
Пример №33.7.
Найти интеграл .
Решение:
Так как , то , . Поэтому . Положим . Тогда
Замечание: Интеграл типа целесообразно находить с помощью подстановки .
На этой странице размещён полный курс лекций с примерами решения по всем разделам высшей математики:
Другие темы по высшей математике возможно вам они будут полезны:
Дробно-линейная подстановка |
Тригонометрическая подстановка |
Интегрирование дифференциального бинома |
«Берущиеся» и «Неберущиеся» интегралы |