Для связи в whatsapp +905441085890

Интегралы типа r x (ax^2+bx+c) dx

Интегралы типа Интегралы типа r x (ax^2+bx+c) dx

Здесь подынтегральная функция есть рациональная функция относительно Интегралы типа r x (ax^2+bx+c) dx и Интегралы типа r x (ax^2+bx+c) dx. Выделив под радикалом полный квадрат и сделав подстановку Интегралы типа r x (ax^2+bx+c) dx, интегралы указанного типа приводятся к интегралам уже рассмотренного типа, т. е. к интегралам типа Интегралы типа r x (ax^2+bx+c) dx. Эти интегралы можно вычислить с помощью соответствующих тригонометрических подстановок.

Пример №33.7.

Найти интеграл Интегралы типа r x (ax^2+bx+c) dx.

Решение:

Так как Интегралы типа r x (ax^2+bx+c) dx, то Интегралы типа r x (ax^2+bx+c) dx, Интегралы типа r x (ax^2+bx+c) dx. Поэтому Интегралы типа r x (ax^2+bx+c) dx. Положим Интегралы типа r x (ax^2+bx+c) dx Интегралы типа r x (ax^2+bx+c) dx. Тогда

Интегралы типа r x (ax^2+bx+c) dx

Замечание: Интеграл типа Интегралы типа r x (ax^2+bx+c) dx целесообразно находить с помощью подстановки Интегралы типа r x (ax^2+bx+c) dx.

На этой странице размещён полный курс лекций с примерами решения по всем разделам высшей математики:

Другие темы по высшей математике возможно вам они будут полезны:

Дробно-линейная подстановка
Тригонометрическая подстановка
Интегрирование дифференциального бинома
«Берущиеся» и «Неберущиеся» интегралы