Оглавление:
Исходные уравнения и решение их
Исходные уравнения и их решения. Из уравнений (11.1) и (11.4) для Ro = 0 и Gt-0 это di. (12.1) * C »ac o / dig ddx 0 a (12.2) Ток и напряжение являются функциями двух переменных.
- Расстояние X и время / от начала линии. Различают (12.1) для x и (12.2) для /: (12.3) dx * «dxdt = (12.4) dx dt ° dl * (12.4), 11 справа от (12.3) вместо Подставим и укажем L0C0 =: -. (12.5) dl2 v2 dt2 v ‘С фронта [Ссылка §324,
Уравнение (11.39)] v- известно, что это скорость распространения электромагнитных волн вдоль линии Людмила Фирмаль
Дифференцируя уравнение (12.2) по x, (12.1) по t к дифференциальному уравнению (12.2) и подставляя правую часть дифференциального уравнения (12.1), получаем уравнение: = (12.6) dx2 V2 dt2
Уравнения (12.5) и (12.6) являются уравнениями в частных производных второго порядка, из курса математики этот тип уравнения называется волновым уравнением, решение уравнения (12.5) является суммой функции / 1 и г
- Аргументом функции / является —j, а аргументом функции / 2 — + _A) + ,, (, + A) (12.7) Часто для сокращения будущих обозначений: = (12.8) + 7) указано (12.9)
Следовательно, = = ia + q (12.10) Вид функций f и [2
зависит от граничных условий в начале и конце линии. Людмила Фирмаль
Подстановка функции jj в (12.5) дает тождество, решение уравнения (12.6): (12.11)
Чтобы уменьшить обозначение, покажем: in = 4> i (‘-;); (12-12) io = 4> 4 (<+ ^) (12-13) Тогда i = i „+ i.- (12.14)
Смотрите также:
| Качественное определение типа фильтра. | Падающие и отраженные волны на линиях. |
| Введение. | Связь между функциями f1, f2 и функциями ф1, ф2. |
