Оглавление:
Исследование пульсаций давления на расход при ламинарном движении неньютоновских жидкостей в трубах
Любая из независимых переменных xi или t, и мы получаем из уравнение неразрывности ∂ui ∂xi = 0, (7. 11) 7. 2. Уравнения Рейнольдса 209 поскольку u i исчезает как следствие (7. 8), и поэтому курсовая работа по гидромеханике sou i / ∂xi из (7. 10d). Отсюда следует, что для флуктуирующих скоростей имеем ∂u я ∂xi = 0. (7, 12) По той же причине все члены, линейные в флуктуирующих величинах, исчезают из уравнения 
Навье-Стокса ∂u я ∂t знак равно ∂2u я ∂xj∂xj знак равно ∂p ∂xi = u j ∂ui ∂xj = 0, (7, 13) и мы получим уравнение уй ∂ui ∂xj + u j ∂u я ∂xj = ki — ∂p ∂xi + η ∂2ui ∂xj∂xj, (7. 14)
Наряду со следующим соотношением из уравнения неразрывности ∂ ∂xj (u iu j) = u j ∂ ∂xj ( я) (7. 15) eq. (7. 14) можно переписать в форме, приведенной Рейнольдсом: уй ∂ui ∂xj = ki — ∂p ∂xi + η ∂2ui ∂xj∂xj — ∂ ты я ∂xj, (7, 16) Исчезновение средних линейных членов физически означает, что их вклад Отношения псевдопластичной жидкости к интегралу (7. 8) отменяются. Другими словами: в среднем колеблющийся величины так же часто положительны, как и отрицательны.
- Это не относится к нелинейные члены (например, u iu j), что очевидно для основных диагональных компонент тензора u iu j, то есть 1 u 1, u 2 u 2, u 3 u 3.
- Но даже слагаемые u 1 u 2 и т. Д. , которые являются компонентами скорости в двух разных направлениях, в общем отлична от нуля.
- Они были бы равны нулю, если бы мы имели дело со статистически нерешенные количества. Однако компоненты скорости коррелируют.
Как мера корреляции между двумя флуктуирующими величинами g и f мы используем выражение r = г е g f2 f 2, (7. 17) Вот rij (xk, т) = у ЕД j u i2 u j2, (7. 18) 210 7 Основ турбулентного потока или, в более общем плане, для корреляции
между двумя компонентами скорости u i (xk, t) и u j (xk + rk, t + τ) rij (xk, т, гк, τ) = i (xk, t) u j (xk + rk, t + τ) u i2 (xk, t) u j2 (xk + rk, t + τ), (7, 19) (В уравнениях (7. 18) и (7. 19) мы не суммируем по индексам водозаборных труб i и j.)
Специальные формы для пространственной и временной корреляции автокорреляционная из (7. 19) при τ = 0 и rk = 0 соответственно. Людмила Фирмаль
Если расстояние | r | между x и x + r , при которых компоненты скорости в (7. 19) должны быть взятый, стремится к бесконечности, компоненты скорости становятся статистически независимыми вмятина и корреляция исчезает.
Мера диапазона корреляции между двумя компонентами скорости в направлении x1, взятые на расстоянии r вдоль оси x1 и в то же время (τ = 0) — интегральная шкала длины.
Содержание работы 1. Теоретическая часть. Классификация неньютоновских жидкостей. 2. Расчетная часть. Рассматривается ламинарное неустановившееся течение неньютоновской жидкости, подчиняющейся степенному реологическому закону n k в круглой трубе.
Градиент давления меняется по закону t z p z p z p soc 01, (1) где const z p 0, const z p 1. Исследовать влияние пульсаций давления на расход жидкости. Рассмотреть случай, когда инерционными членами в уравнении движения можно пренебречь по сравнению с вязкими (квазистационарного движение). А) Найти скорость u = u (r, t). б) Определить средний за период колебания расход. Исследовать влияние пульсаций давления на средний за период колебания расход в случае n lt; 1 и n gt; 1 (0, 2 n 2).
