Согните груз равномерно распределенный по балке В случае балки, опирающейся свободно и нагруженной равномерно (рис. 68), изгибающий момент участка m от левой опоры на расстояние x равен、 Получаем дифференциальное уравнение (79). Где C-константа интегрирования и определяется для удовлетворения условий для этого конкретной проблемы.
- По симметриям, вы можете видеть, что угол наклона касательной кривой в центре пролета равен нулю. х = в= 0, следовательно、 C = — и 24 ’ И уравнение (a) имеет вид * — Ч-4 — ^ 4 -^! м. 4 4 6 +24•ЭМ… Со 2-ой интеграцией、 с:(с） Новая константа интегрирования определяется из условия, что отклонение опоры равно нулю. если мы подставим y = 0 и x = 0 в уравнение ©, то найдем C1 = 0.
Эго уравнение оси балки, свободно поддерживаемой и равномерно нагруженной. Людмила Фирмаль
Тогда уравнение ©получается в таком виде м = МХ(1’х-21х * + ХД)-(81） г. Максимальное отклонение этой балки, по-видимому, происходит в середине пролета. если вы присваиваете X-I2 выражению (81), оно выглядит следующим образом: Y* = x’SH-r- Максимальный наклон касательной к кривой происходит на левом конце балки.
Если присвоить формуле (b), то x = 0. (^) п, * = 2Вт; — (83） Для равномерно нагруженного кантилевера (рис. 118, а) изгибающий момент поперечного сечения ТПУ на расстоянии X равен CJ ^ dKx ^ 2 * С первой интеграцией、 ФДЖ — = Г— — У г Ы * 0×6 (д） Константа интегрирования определяется из условия, что касательный угол кривой на фиксированном конце равен нулю, то есть yy / yx = 0, если x = 1.
Если подставить эти значения в Формулу (C1)、 1/77. 7- + г один.） 1111TGTTP Третий (ми)） Б.） Рисунок 118. С-911. 6. * Со 2-ой интеграцией、* р т, 9Х * я п 24 6. Константу C можно найти из следующих условий: Отклонение запечатанного края равно нулю. Таким образом, при присвоении Формуле (e)x = I, y = 0、 С^- Когда мы присваиваем это значение Формуле (e)、 Г = Shrrr {х — б х + Ш. Это уравнение представляет собой криволинейную ось равномерно нагруженной консоли.
- Если патч применяется к левому краю, а не к правому краю, как показано на рисунке. В случае B уравнение оси кривой будет однозначно получено путем подстановки I_x вместо X формулы (8). １Так что я выясню. = 24§ 7 (*’-4 / а-«+ с / у). (85）
Задачи 1.Равномерно нагруженная стальная двутавровая балка, которая поддерживается на обоих концах, имеет прогиб в середине пролета= = 0,8 см, а угол наклона касательной к кривой на конце равен b = 0,01 рад. Если максимальное вертикальное напряжение на изгиб составляет g = 1200 кг, найдите высоту балки L! См2.
Решение. Используйте известную формулу 5 л д ’ts1g л Из первых 2 выражений、 ^ = — * — .= 0,8-100 и / или 256 см. Тогда 2-е выражение является л / * <зэ ‘3.2.10 ’-0.01 в’ ж * ’ Если вы назначаете его 3-му выражению, оно выглядит так, ’2-2400-256 * в — 3-2.ЛТ)’.0.01 10.2 см’
Изгиб балки на двух опорах под действием равномерно распределенной нагрузки. Людмила Фирмаль
2.Пролет деревянной балки со свободной опорой квадратного сечения и равномерно нагруженной составляет* * = * 3 м. (cx) max-70 к#см2, E = 10 * кг / см2 и d = 500 кг /м. Ответ. / = 0,78 см. 3.Если максимальное вертикальное напряжение составляет 1200 кг, а максимальное отклонение составляет/ = 0,25 см, то пролет составляет 3 м, что определяет высоту равномерно нагруженной и свободно поддерживаемой стальной двутавровой балки. — Это ответ. L = 45 см.
Равномерно нагруженная консоль пролета I имеет отклонение, равное ’ 0.01 /В конце. Каков угол наклона касательной к конечной оси кривой? Ответ, b = * 0,0133 Радиана. 5.Если прогиб на свободном конце равен 2,5 см, а угол наклона касательной к оси кривой в этой же точке равен 0,01, то какова длина равномерно нагруженного кантилевера? Ответ. Я * = » 3.33 м.
Смотрите также:
Предмет сопротивление материалов: сопромат
| Прогиб свободно опертой балки, нагруженной сосредоточенным грузом | Напряжения в составных балках |
| Определение прогибов при помощи эпюры изгибающих моментов | Дифференциальное уравнение изогнутой оси |
