Оглавление:
Задача №1.2.10.
К грузику массой 
прикреплена пружина, другой конец которой привязан к нити, перекинутой через блок. На втором конце нити подвешен грузик массой 
Когда блок заторможен, длина пружины 
Какую длину 
будет иметь пружина, если блок освободить? Считать, что колебания в системе не возникнут, т.е. грузики будут двигаться с постоянным ускорением. Длина недеформированной пружины 
Массой пружины, нити и блока, а также трением в блоке пренебречь.
Решение:
Когда блок заторможен, сила, с которой растянута пружина, равна весу подвешенного к ней грузика. Из закона Гука следует, что
откуда 
Если блок освободить, то грузики придут в движение, причем в общем случае оно будет представлять собой суперпозицию равноускоренного и колебательного движений. В то же время, задав в системе определенные начальные условия, можно добиться того, чтобы колебания в системе не возникли и движение грузиков происходило с постоянным ускорением. В этом случае сила, с которой растянута пружина, будет постоянной. Поскольку эта сила равна силе натяжения нити 
, одинаковой во всех точках, для ее нахождения воспользуемся законами динамики. Уравнения движения грузиков имеют вид:
где 
— ускорение в системе. Отсюда 
Учитывая, что 
после несложных преобразований получаем ответ:
Эти задачи взяты со страницы решения задач по физической механике:
Решение задач по физической механике
Возможно эти задачи вам будут полезны:
