Как легче передвигать тело, к которому прикреплена рукоятка

Пример решения задачи №38.

Как легче передвигать тело, к которому прикреплена рукоятка, расположенная под углом к горизонту: тянуть или толкать (рис. 9-14)? Коэффициент трения тела о горизонтальную поверхность равен . Определите отношение силы прилагаемой к телу, когда его тянут за рукоятку, к силе , прилагаемой, когда его толкают перед собой.

Решение:

В обоих случаях к телу приложены четыре силы: сила тяги (или ), сила тяжести , сила трения и сила реакции опоры . Одинакова в обоих случаях только сила тяжести , поскольку масса тела не за-

висит от способа его движения. Силы трения и реакции опоры, когда тело тянут и когда толкают, различны.

Обратимся к рис. 9-14, а). На нем тело тянут с силой , приложенной под углом а к горизонту. В этом случае силу можно разложить на две составляющие, модули которых равны , т. е. как бы заменить силу этими двумя силами. Направленная вдоль оси ОХ в сторону перемещения сила, модуль которой равен , уравновешивается силой трения , благодаря чему тело движется вдоль оси ОХ равномерно. Другая составляющая с модулем , направленная вдоль оси OY вверх, как бы приподнимает тело, из-за чего сила реакции опоры меньше, чем если бы сила была направлена горизонтально. А поскольку сила трения определяется равенством , то при таком движении и сила трения меньше. Если бы была равна mg, то реакция опоры была бы равна 0 и трение отсутствовало бы.

По первому закону Ньютона, записанному в векторном виде, , а для модулей проекций:

где , поэтому , откуда

Подставим (2) в (1): ,

или

Теперь обратимся к рис. 9-14, б). Мы видим, что в случае, когда тело толкают перед собой, вертикальная составляющая силы , равная , направлена вниз и прижимает тело к опоре. Поскольку сила тяжести теперь сонаправлена с силой , тело сильнее давит на опору, чем в первом случае, из-за чего и реакция опоры больше, чем Но при этом больше и сила трения , поэтому тело труднее толкать перед собой, чем тянуть. По первому закону Ньютона, записанному в векторном виде, , для модулей проекций: , где , поэтому , откуда

Подставим (5) в (4): , откуда

Поскольку в равенствах (3) и (6) левые части равны mg, т. е. одинаковы, то приравняем правые части, откуда найдем искомое отношение :

Отсюда ,

Очевидно, что знаменатель в правой части полученного выражения больше, чем числитель, и значит, больше .

Ответ: тянуть легче, чем толкать.

Эта задача взята со страницы подробного решения задач по физике, там теория и задачи по всем темам физики, можете посмотреть:

Физика — задачи с решениями и примерами

Возможно вам будут полезны ещё вот эти задачи:

Пример решения задачи №36. Автомобиль массой m = 2 т движется равномерно по горизонтальному шоссе. Найти силу тяги автомобиля , если коэффициент сопротивления движению k = 0,02.

Пример решения задачи №37. Груз массой m = 100 кг равномерно перемещают по поверхности, прилагая силу под углом к горизонту. Коэффициент трения . Найти величину этой силы.

Пример решения задачи №39. Поезд массой m движется горизонтально с ускорением под действием силы тяги . На него действует также сила сопротивления (рис. 10-3).

Пример решения задачи №40. Два тела массами и связаны нитью, перекинутой через невесомый блок, укрепленный на вершине наклонной плоскости (рис. 10-4).