Оглавление:
Касательные напряжения при изгибе
Изгиб касательное напряжение. В предыдущем пункте было отмечено, что при изгибе балки под действием боковых нагрузок на участке tp части балки возникают тангенциальные напряжения t, а также вертикальные напряжения(рис.100). Из вышесказанного можно сделать вывод из условий Рисунок 100. Б.）
- Равновесие, что величина этих касательных напряжений такова, что их сумма дает боковую силу меньше 2.При изучении законов распределения этих касательных напряжений по поперечному сечению, мы начнем с простого случая прямоугольного поперечного сечения поперечного сечения (рис. 101).
В этом случае, естественно предположить, что касательное напряжение в каждой точке сечения параллельна поперечной силы с}, т. е. параллельно боковой поверхности МН сечения. В этом случае она представляет собой стресс через±да. В а, м свидетельствует о том, что касательного напряжения, параллельной п /оси, и знак X указывает на то, что стресс действует на плоскость, перпендикулярную оси абсцисс.
В качестве 2-го предположения принимается равномерное распределение касательного напряжения по ширине балки КСК. Людмила Фирмаль
Эти 2 допущения позволяют найти закон распределения касательных напряжений. Более точное исследование поставленной задачи показывает, что результаты, полученные приближенным решением, очень точны и совпадают на практике с результатами точного решения в узком прямоугольнике (L больше по сравнению с рисунком 101 b% 1).
Если вырезать элемент ac (kaxx То есть тангенциальные напряжения, действующие вдоль 2 плоскостей, перпендикулярных друг другу элементов, равны друг другу).Ранее такие же выводы делались при простом растяжении (см. 40 страниц) и 2 вертикальных растяжении или сжатии (см. 45 страниц). Наличие касательного напряжения в плоскости, параллельной нейтральному слою, можно показать в простом эксперименте.2, устанавливают 2 равных прямоугольных луча свободно на поддержке.
Изгиб под действием сосредоточенной нагрузки R, 102.Если между балками нет трения, то изгиб каждой балки происходит независимо друг от друга. Каждый из них имеет сжатие верхней части и растяжение продольных волокон нижней части, принимая форму, показанную на рисунке. 102, Б. нижние продольные волокна верхней балки скользят вдоль верхних волокон нижней балки. beam.
- На сплошном стержне высотой 2L вдоль нейтрального слоя nn (рис.102, а) должно появиться тангенциальное напряжение такой величины, которое может препятствовать скольжению верхней части стержня относительно нижней, как показано на Рис. 2. 102, Б. из — за таких скользящих препятствий 26 балок высоты 1 намного тверже и прочнее 2 балок высоты L, respectively. To предотвратить скольжение, на самом деле Рисунок 102.Рисунок 103.
Дюбель — это a, 6, c,…(Фиг.103, а). наблюдая зазор ключа (фиг. 103, б), можно определить направление скольжения в случае составной балки, и, таким образом, направление напряжения сдвига, действующего вдоль нейтрального слоя всей балки. 1).
Это конечное напряжение можно легко вычислить из равновесного состояния элементов pgrp2, вырезанных из балки двумя смежными участками mn и mn, и плоскостью mr>, параллельной нейтральному слою (рис.104, А) и (104.6).Моментом воздействия на этот элемент является касательное напряжение m вдоль плоскости ppx в направлении оси x и перпендикулярное напряжение ox вдоль плоскости pn и pxpx.
Предыдущие соображения показывают, что в любой точке сечения тангенциальное напряжение действует на плоскость сечения и численно равно горизонтальному тангенциальному напряжению m, действующему на плоскость, параллельную нейтральному слою и проходящему через ту же точку. Людмила Фирмаль
Если изгибающие моменты сечений mn и mnx равны, то есть для чистого изгиба плоскость pr и нормальное напряжение ax вдоль mxr равны и уравновешены друг с другом other. In в этом случае касательное напряжение thu будет равно нулю. Далее рассмотрим более общий случай переменного изгибающего момента, представляющего моменты поперечных сечений mn и mnx в виде M и M + c1M соответственно.
Затем обычное усилие, действие- Рисунок 104. Основная Область<1? лицо пррп будет ’ (выражение (57)). Oxs1P = ^ c1P. Сумма всех этих усилий, распределенных по краям элементов, равна т.「•」、 00. В. Г. Д ’ 4. отель Аналогично, сумма вертикальных сил, действующих вдоль кромки А / 2 ^(м±с. С. а.(б） Вау. результатом действия напряжения сдвига ghu9 на верхнюю поверхность элемента pp \является、 Ха!. • ’(с） Силы, определяемые уравнениями (a), (b) и ©, должны удовлетворять уравнению 2) X = 0.
Следовательно、 A / 2 A / 2 Hkuyh = \ ^±^ ar — \ ^ E ВИ. ВИ. L / 2 (Ш 1 Г.？ х ^ — ^ \ Ф1 ОАР ’ 。 /. Или используйте формулу (50), чтобы получить следующее: = = Какая — <64） 1 Вау В этом уравнении Интеграл представляет собой уравнение статического момента люковой части поперечного сечения. Рис. 104.6, нейтральная ось r в качестве эталона.
Для прямоугольного поперечного сечения, котор нужно рассматривать (1П-bc1y、 Вы получаете Интеграл、 Л / 2■ — ГГ ’ $ Bjuu = / ^ / = 4(?- # !) •(<0 Вау. Вау. Такой же результат можно получить, умножив площадь К■- «] Часть, которая была выведена на расстояние Т [(4ч Центр тяжести от нейтральной оси. подставляя (b) в Формулу (64), получим прямоугольное сечение Х * У = ху * = = е;(7-г’) — (65>
Вы можете видеть, что касательное напряжение распределено неравномерно по площади поперечного сечения. наибольшее значение te; //берется при 0, то есть точка, расположенная вдоль нейтральной оси. Из Формулы (65) ( налоговая = ПК. 2.Определите максимальное нормальное и максимальное касательное напряжение балки, показанное на рисунке.
Если он равен 107, то a = 0,6 м, c = 1,2 л, b = 20 см, b * = 25 см, P = 2,5 т -. Ответ. (о) та1 = 48 кг! см и (тух) Т » = 5 / У / с * 8. 8.Определить максимальное касательное напряжение, действующее на нейтральный слой равномерно нагруженной балки, Если длина балки составляет/ = 2 м, нагрузка на погонный метр составляет 1300 кг / м, высота сечения L = 25 см, а ширина-20 см. 。Ответ. ттт = 3,9 кг! см2. ■4.Задача 2, определить максимальное касательное напряжение вертикального стержня АВ пункта 25.
Смотрите также:
Предмет сопротивление материалов: сопромат
