Оглавление:
Корреляция для коэффициентов массоотдачи при малых скоростях массообмена
- Многие проблемы межфазного массопереноса, возникающие при низких скоростях массопереноса, могут быть решены по аналогии с соответствующей проблемой теплопередачи. Однако. В процессе теплопередачи очень часто используются формулы, полученные для решения аналогичных задач массопереноса. Таким образом, новый Соотношение. Однако он показывает только, как преобразовать известные корреляции теплообмена, описанные в главе 13, в корреляции, которые подходят для описания такого массопереноса. Процесс, Глава 13 результаты партнерства были фактически получены на основе сравнения с данными по массе transfer.
To объясните происхождение полезной аналогии между Проанализируйте параллельно размерности уравнений конвективного тепломассопереноса, чтобы найти процессы тепломассопереноса и условия, при которых такая аналогия применима. При этом используйте результаты, полученные в разделе 13.2. Рассмотрим течение стационарной изотермической жидкости, содержащей растворенные вещества А и в, в круглой трубке. P показано на рисунке.
Подсчитайте температуру, которую принимает поверхность ракеты, когда она находится в тепловом равновесии, получающей тепло конвекцией от атмосферы и теряющей тепло радиацией в космос. Людмила Фирмаль
В некоторых T⁰r⁰manship Известно распределение скорости в сечении трубы I (z = 0) Общая концентрация вещества а (внутренняя поверхность между участками I (z = 0) и II (z = L) вещества А и в) также равна assumed. As в результате протекания жидкого меда концентрация составляет Поддержка покрытия-физические свойства жидкости, держащ постоянн повсюду рас гвор «Молекулярный» Математически на рисунке 20-4 уравнение между обоими z является уравнением Проблемы с теплопередачей, секция 13.2.To сделайте аналогию понятнее, проанализируйте Таким образом, молярная скорость подачи в поток за счет молекулярной диффузии с поверхности слоя вещества а Твердый раствор я окружил между секциями.
Характеризующийся формулой Формулы (20.14) и (20.15) эффективны как в ламинарном, так и в турбулентном потоке*.Определите каждый, используя понятие коэффициентов тепло-и массопереноса Соответственно, уравнение (13.2) и уравнение (20.14) и (20.15)： Здесь мы вводим безразмерные переменные. Р * = му; Р * = З / З>; Т * =(Т _ ІТ; =ХА_ХАа) / (ха₁-хло） Формулы (20.16) и (20.17) разработаны таким образом, чтобы: Здесь Nu указывает число нуссельта процессов теплопередачи, которые происходят в отсутствие массопереноса. Символ NuAb используется для обозначения спреда числа нуссельта Если массообмен очень велик slow.
Как видно из формул (20.18) и (20.19), существует большое сходство между значениями Nu и Nuab**. Безразмерные градиенты, которые появляются в формулах (20.18)и (20.19), можно найти, решая систему дифференциальных уравнений (10.113)-(10.115) при теплопередаче и теплопередаче, в принципе. Уравнение *Если поток турбулентный, то профили температуры и скорости, содержащиеся во всех приведенных ниже уравнениях, следует рассматривать как временные averages. To будьте лаконичны, бар на Затем операция усреднения опущена. ** Отношение, которое можно получить о Nu и Nu₄B, очень просто.
Это объясняет причина, по которой коэффициент массопереноса определяется скоростью диффузии WA m — ^ ₀ (Wₐm> + WB), а не суммарной скоростью массопереноса Id т. когда вычислять И NuAB в Т |выражение Многие другие формулы [Важный Соотношения (17.101)-(17.103)-при массопереносе.
Если скорость массопереноса мала, то вышеприведенная система должна быть решена со следующими граничными условиями*： o * = переменная заданная функция r * n 9 для z * = 0(20.20） я> * = 0 и р * = г(20.21） «»П * = 0 = р * = 0(20.22） ,T * = 1 s * = 0(20.23） Т * = 0,р * = л, з *> 0(20.24） x ’ A = I prp z * = 0(20.25） Р хD= 0 * =-1、* *> 0（20.26） Здесь мы можем игнорировать диссипативный член уравнения (10.115) и предположить, что в потоке нет химической реакции(т. е. уравнение движения является Форма (17.103) 1.Тогда дифференциальные уравнения, описывающие теплообмен и массоперенос, будут полностью similar.
Кроме того, при рассмотрении небольшой системы Поскольку скорость массопереноса и скорость межфазной жидкости не учитываются, граничные условия задач теплопередачи и массопереноса также полностью analogous. It есть В этих системах профили безразмерной температуры T *и безразмерной концентрации x \должны быть подобны друг другу. T * =функция переменной r*, 0,*, Re, Pr(20.27） Xd =переменная r*, 0,…, Re, Sc (20.28) — это та же функция, поэтому для вычисления профиля концентрации из определенного температурного профиля достаточно заменить. Уравнение (20.27), число Прандтля Pr = SrrD — это число Шмида Sc = p / rPlv>, а температура T «A-концентрация x’ A.
Подставляя функции (20.27) и (20.28) в уравнения (20.18) и (20.19), уравнения для тепловых и диффузных чисел нуссельта принимают вид: Nui =функция переменной Re, Pr, L / D(20.29） Сама функция переменных Re, Sc, L / D(20.30） * Предположение (см. условие (20.21)), что скорость рассеивания жидкости в стенках трубы ограничивает диапазон систем, к которым применима описанная здесь аналогия. Система с низкой скоростью массообмена. Если скорость жидкости или газа на границе раздела фаз не равна нулю, то она описывается в разделах 20.4-20.7. Нуфₗ, ну |ₙ, Ну. Такое же функциональное сходство может быть установлено между числом токов и соответствующей формой диффузионного числа Jcdv.
Если только граничные условия обоих типов процессов равны, то корреляция массопереноса может быть получена непосредственно из корреляции теплопередачи. Переход от уравнения, описывающего тепловой процесс, к уравнению массопереноса осуществляется только путем замены чисел Nu и Pr числами Nuab и Sc, и такая операция является Любая форма течения и любой (как ламинарный, так и турбулентный) режим течения сделаны против.
Отметим, что свойства математического подобия тепловых и диффузионных явлений могут быть обоснованы только в рамках следующих допущений: 1) физические свойства Система устойчива. 2) скорость массообмена очень мала. 3) в стадии обмена отсутствует химическая реакция. 4) вклад вязкой диссипации в общий энергетический баланс 5) в системе не происходит ни поглощения, ни испускания лучистой энергии. 6)эффекты диффузии давления, термодиффузии и диффузии в поле внешних массовых сил Не играйте важную роль role. An важная часть этой главы посвящена обсуждению условий, при которых предположения(1) и (2) фактически реализуются. Остальные 4 Предположения в большинстве задач являются irrelevant.
Следует также отметить, что условие постоянства физических свойств означает равенство v = v*. Аналогичным образом, в случае естественной конвекции вблизи объекта любой формы, обтекаемого потоком жидкости или расой, может быть выведено соотношение. Функция кол =кол-гр. РГ (20.31） NuABₘ= Ta-та же функция числа Gr ^ g, Sc (20.32 Где Gtab-номер стеклопакета диффузии 2-компонентной смеси (см. раздел 17.6). Аналогичные соотношения (20.29)-(20.30) и (20.31)-(20.32) согласуются с экспериментальными данными для ряда систем С конвективным теплопереносом и массопереносом. В таблице.
- Приводится краткое описание основных величин используемых для описания процесса теплопередачи и аналог этих величин в массообмене process. To конвертировать Достаточно заменить безразмерную характеристику теплопередачи, которая появляется в корреляции, с существующей корреляции теплопередачи на соответствующую корреляцию массопереноса. Аналогичная безразмерная группа, которая появляется в первом столбце таблицы. Эта замена может быть использована для экспериментального определения известного профиля концентрации По значениям имеющегося коэффициента теплопередачи-температурный профиль и коэффициент массопереноса.
Условия применимости любой корреляции Она может быть установлена в результате необходимого преобразования граничных условий. Сведения о влияниях, связанных с влиянием физических свойств переменных величин на массоперенос, в литературе не очень значимы. Из общих физических соображений такие В процессе массопереноса, который происходит в изотермических условиях, а также при нагревании чистых жидкостей и газов, эффект должен быть различным. Вышеупомянутые процессы играют важную роль в существенно разные физические свойства.
Рассчитайте и начертите графики статических и полных температур для ламинарного потока пограничного слоя на адиабатной плоской пластине для жидкостей с числом Прандтля 0,7 и 10. Людмила Фирмаль
Кроме того, свойства определения скорости реакции изотермического массопереноса во многом зависят от Она зависит только от концентрации переносимых компонентов, а теплофизические свойства чистых жидкостей и газов определяются только температурой. В качестве примера, показывающего фактическое использование аналогий между различными физическими процессами, можно привести процесс теплопередачи и Импульс в случае тангенциального обтекания полубесконечной плоской пластины, которая поддерживается при постоянной температуре, поток жидкости или газа при ее отсутствии мас-обмена (см. рис. 13-11).Виде это соотношение >И lok = y Lok =функция числа Re Здесь Re = v ^ xly. it-это хорошо.
В соответствии с соотношениями (20.29) и (20.30) тепловой коэффициент / u, содержащийся в указанных корреляциях, эквивалентен соответствующему коэффициенту диффузии jD и равен: Аналогия： 1 / lok =числовая функция Re(20.35） Здесь индексом » / «характеризует характеристиками, соответствующими фильма»температуру» Г/ = * /₂(То + т&) и фильма»концентрация» chl₁ = * / (хаа + гам).Соотношение Теплопередача получается в системе, где массоперенос полностью отсутствует и температура на теплообменной поверхности (плоской пластине) постоянна во всех respects. So … Область применения аналогии процесса тепломассообмена (20.34)ограничена низкой скоростью массообмена и системой. Космос-на массообмене.
Корреляция (20.34) может иметь место в случае процесса теплопередачи, системы, в которой масса движения происходит одновременно, если скорость не слишком высока. Уравнение (20.34) является 1 выражением аналогии Чилтона-Колборна[7].оно хорошо согласуется с результатами теории пограничного слоя. Если число RGI Sc превышает 0,5[справочная формула (18.133)-(18.135)].Аналогия (20.34) хорошо объясняет экспериментальные данные о турбулентной области вокруг плоской пластины. Если Граница фазы имеет выраженную кривизну, и сопротивление формы начинает играть определенную роль(см. разделы 2.6 и 6.3).Кроме того, как видно из рисунка 13-9, значение/ / 2 равно Существенно больше/ n и jo.
Даже если есть прямой канал, значение/ / 2 и соответствующее соответствие f-фактора очень приблизительны. Это доказано, например Зависимости, показанные на рисунке 13-4. Том оказался более узкой эмпирической аналогией. / a = / b =Число геометрий системы функция Re и граничных условий (20.36) справедлива для ряда систем с наиболее разнообразным составом гидродинамических течений. Например、 Один цилиндр, помещенный в поток жидкости или газа (см. рис.
В поперечном направлении (относительно оси цилиндра), поток наполняющего слоя (см. раздел 13.4). Поток через трубу большого числа Рейнольдса(см. рис.13-4).Уравнение (20.36) является наиболее известной и наиболее популярной формой аналогии Чилтона- Колборн. В качестве другого примера применения аналогии рассмотрим корреляцию, объясняющую передачу тепла от одной сферы диаметром D, которая обтекается внешним потоком жидкости или газа. Эта корреляция выглядит следующим образом(см.
Также раздел 13.3): Использовать таблицу. 20.1 и подставить значения, связанные с массопереносом в указанные correlation. As в результате вы получите: (20.37)） ih, указанный интерфейс соблюдается. Должно быть Корреляции (20.37) и (20.38) возможны при условии, что температура поверхности теплопередачи и концентрация транспортирующего материала вблизи поверхности теплопередачи постоянны на всем протяжении. Неглубоко.
Приведенная выше корреляция может быть также использована в случае систем, в которых, если указано, происходит одновременный перенос тепла и веществ. Более высокие граничные условия на границе раздела. Имейте в виду, что во внешнем потоке вокруг сферы корреляция Чилтона-Колборна (20.36) обычно не применима. Применение этой системы к грубому описанию возможно только при соблюдении условий Nu 2 и Nu₄B> 2. Оказывается. K > нерастворимый Средняя по Словении Из-за наличия в Газе > N расчет Пожалуйста consider. It-это не так. (Н /РАВ) (=°.Пятьдесят восемь.0.05-215-1.12-10-3 секунды Форма Она определяется по формуле (20.39).
Например, система, показанная на рисунке 1. 20-5.Смесь конденсирующихся газов и неконденсирующихся газов «прыгает» через 2 длинных труб От нижнего бачка до стенки отсырел термометр. Температура жидкости в баке поддерживается постоянной и равна T. необходимо вывести соответствующие уравнения Молярная доля вещества а в температуре газа и показаниях мокрого и сухого термометров. Стеклянные термометры значительно повышают температуру сухого термометра 20-5. Из-за температуры потока падающего газа Tm, температура практически совпадает с температурой длины L, пропитанной жидкостью.
Используя формулу (20.12), скорость испарения W’A можно связать с глубиной газового потока и концентрацией вещества а на поверхности. Если вы назначите правую сторону выражению (20.44), вы получите: 2⁰⁾ Для низких скоростей массопереноса концентрация xL₉ на границе раздела фаз может быть определена расчетным путем. * Для иллюстрации экспериментальных данных, полученных в работе «воздушный поток», СК рекомендовал несколько иное уравнение с показателем степени 0,56 в работе[8]. Граница не сопротивляется тепломассопереносу (см. раздел 20.3).В рамках этого предположения значениями Хло являются усталость Go и давление p ХАЗ = ХЛ ^его.
Такое выражение справедливо для пары неподвижных веществ A; жидкая фаза является чистым веществом A (чалай был принят при постановке задачи).Большинство из них. Если условия равной границы раздела аппроксимируются уравнением (20.50） моль-1 * 40,6 против воздуха 2С-1?При 21,1°С, Л-моль-1 58 см.
Смотрите также:
