Кривизна плоской кривой. Эвольвенты и эволюты

Кривизна плоской кривой. Эвольвенты и эволюты

• Кривизна плоская Curve. Эволют и Эволют. Нарисуй круг Пройти через точку М, Пересекает гладкую кривую q в точках A и fl, достаточно близко Он находится в М (рис. 3.7, а). Принесите A и B ближе Му, каждый раз, когда вы строите новый круг через эти 3 балла.

• Для пределов А и В, иена Определите эти три бесконечные точки, называемые кругами. Кривизна (непрерывный круг), ее радиус Радиус кривизны кривой в указанной точке и ее центр-центр Кривизна. Круги кривизны не пересекаются, Он пересекает кривую, которая касается заданной точки (рис. 3.7, б). Рисунок 3.6 Рисунок 3.7

Напишите ломаную A — 1—2 -… на кривой q (рис. 3.8, а). Людмила Фирмаль

Если Потяните за нить, которая не растягивается по ломаной линии, Зафиксируйте в точке B, прикрепите кончик письма к концу A, 51 Рисунок 3.8 Расплавить нить с прерывистой линией, а затем написать Наконечник рисует гладко построенную коробочную кривую Непрерывная дуга окружности A- /, /-2.2-3 Etc ..

Количество неработающих ссылок постоянно увеличивается Кривые робота в определенных пределах преобразуются в монотонные кривые q ‘(рис. 3.8, б), а также любой полунакасательный Эта точка кривой q% будет иметь бесконечный радиус кривизны Маленькая круговая дуга, которая рисует бесконечные ссылки Пунктирная линия, точка ОМ-центр кривизны.

Кривая q называется Кривая эвольвентная (развертка) </ и последняя Эволюция, как видно из рисунка, 3.8, б, набор Центр кривизны всех точек эвольвенты. Нормальная точка на одной стороне Радиус кривизны, который монотонно увеличивается до этой точки (или Уменьшение) начинает монотонно уменьшаться (или (Увеличение) называется гладкой кривой пика (рис. 3.9).

• 1 плавная кривая, радиус кривизны, увеличение (или Уменьшение) непрерывное и одностороннее. 52 Кривая может не иметь вершин (например, круг, Архимедова спираль), одна (например, парабола) или несколько Вершины (например, эллипс с четырьмя вершинами, Синусоида с бесконечным числом вершин). круг Кривизна вершины кривой называется вершиной или главной Кривая кривизны круга.

Рисунок 3.10 показывает эволюцию кривой с вершинами Точка M и рисунок 3.11. — Изгиб с точкой перегиба. Эволюция и эволюты играют важную структурную роль Особенно изучение кривых, особенно окружность Рисунок 3.11 Рисунок 3.12 Разделить на n равных частей (например, 12 в точке разделения).

Эта техника имеет эвольвентную окружность (рисунок 3.12). Людмила Фирмаль

Держите пол касательной и разместите его за последние 12 дней Полукангенс, равный окружности. Сегмент делится на п равных частей. Одиннадцатый полунакасательный лоток II Часть сегмента, например 10-10. Через набранные очки Проводите плавные изгибы с помощью узоров. Если вы расширяете каждую касательную к пересечению.

Соседний-первый до пересечения со вторым, второй- Получите очки из обоих центров, таких как пересечение с третьим Эволюту можно обвести комбо. (Эвольвенты в В этом случае прямоугольник кривой заменяется. ) На рисунке показана произвольная касательная конфигурация Эвольвентная точка М с использованием касательных ( Эволюция в этой точке рисуется по кругу от точки М.

На рисунке 3.13 показана конфигурация эвольвентного круга. Пройдите указанную точку А. Касательные линии нарисованы. 53 Рисунок 3.13 Рисунок 3.14 AM, точки f, 2, 3, … являются отрезками M— /, f — 2, 2–3, 3 — A, в порядке очередности на кривой, Увеличить пунктирную линию M_V_2’_3′-A1 Слияние с кривой (длина дуги МА должна быть равна длине Сегмент AM).

Касательная рисуется в точках 1, 2, …. далее Шея говорит сама за себя. В зависимости от типа кривой, задача может иметь несколько Есть два решения этого примера. Она часто Инженерные практики в проектировании режущих инструментов, Образец, кулачок, шестеренка (см. Рисунок 9.7) и т. Д.

Смотрите также:

Предмет инженерная графика

Некоторые свойства кривых линий	Эквидистанты и эквитангенты. Огибающие кривые
Построение нормалей и касательных	Спрямление и изгибание плоских кривых