Оглавление:
Магнитный поверхностный эффект
Эффект магнитной поверхности. В качестве второго примера распространения плоской электромагнитной волны в проводящей среде рассмотрим поле в стальной пластине, когда переменный магнитный поток FT проходит вдоль листа.
- Лист (рис. 472) имеет толщину 2а и высоту h (h2a), который имеет очень большой диапазон в направлении, перпендикулярном фигуре. Средняя плотность магнитного потока по сечению листа B = 2-ая *
Задача состоит в том, чтобы определить закон изменения Н и закон всего сечения листа. Людмила Фирмаль
Из-за симметрии напряженность магнитного поля левой стороны листа и правой стороны листа одинакова. Показано как Na и предполагается известным (в будущем выражается как Vsr).
Поскольку толщина листа 2а намного меньше высоты листа А, эффект искажения края листа в поле можно игнорировать до первого приближения, и можно предположить, что плоские электромагнитные волны передаются с обеих сторон листа.
- Разместите оси декартовых координат по схеме -> — »ф. 472. Используйте H- / N, как и раньше. Общее решение для H: I = Cerg + C2e ~ pr. Найти постоянную интегрирования из граничных условий. Если z = —a, то есть точка на левой стороне листа: 20) ^ s1era + c2gra.
Совместное решение (17.21) и (17.20) и (17.21) для C2 дает эру g-pa 2 ch pa. Таким образом, в любой точке здесь (17.23) ch pa Pr = 4 к aE вверх (вдоль оси x)) z = —a, E вниз (вдоль оси, рис. 472 ).
Указывающий вектор направлен на центральную плоскость листа (внутри листа). Людмила Фирмаль
Как видно из части 2 курса ОО, ток, генерируемый при прохождении переменного магнитного потока через лист, обычно называется вихревым током. Вектор плотности вихревых токов 6 = yE в любой точке листа коллинеарен с вектором E в той же точке.
Магнитная индукция B в любой точке = (17,24) кПа среднее значение магнитной индукции в листе a V-iig ^ pa = prig «1 pa (17 25) ar ch ra ar Bc известно и равно Предполагая, что • & -% — (17.25) напряженность поля / о находится на поверхности листа #_ apB, p (17.26) и аргумент p th pa ‘pa = ka 4-jka — комплексное число, а th pa —
Обратите внимание, что гиперболический тангенс комплексного аргумента также является комплексным th pa = th (ka + jka) = ls-in _? * G- (17.27) ‘\ ij / Ch2ta4-cos2fta sheet
Отношение среднего значения магнитной индукции в поперечном сечении Bc к напряженности магнитного поля поверхности листа fia называется комплексной проницаемостью, p * -p th pa * -h C = ——- (B = fxopz) ar rg, частота зависит от ω и толщины листа, если значение аргумента 2ka sh 2 ka ch 2 ka велико и значение этих функций намного больше 1.
Поэтому, если значение 2ka th pa 1 велико , Ч 2ка комплексная проницаемость рг равна So Например, толщина листа 2a = 0,015 см p, = 20 000, y-1,8 • 10 e alt 4,1 г1 и f = 50000 Гц; * = = 84200; p = 84 200 e / 45 °; k = 6,31; = 12,62; В результате напряженность электрического поля в центральной плоскости (z-0) листа равна // h0 = — ^ — •
Отношение напряженности электрического поля к напряженности электрического поля на краю листа (z = a) Центральная плоскость равна ^ — = chpa. (17.28) «Слева и справа от z-0 есть комплексы (17.28). Модуль ch ra указывает, сколько раз модуль является модулем On // // ‘0’. Найти модуль чпа.
Для этого опишем два сопряженных комплекса: ch (ka 4-jka) = ch ka cos ka 4- / sh ka sin ka и ch (ka-jka) = ch ka cos ka-j sh ka sin ka вы. Произведение сопряженного комплекса дает квадрат модуля. Следовательно, | ch pa | 2 = ch (ka- | -jka) ch (ka-jka) = ~ [ch 2 ka -f-cos 2 ka \ *.
Итак, давайте рассмотрим числовой пример (17.29). pr = 100; f = 500 Гц Y = 107 Ом «1 • m ~ 1 и k = 1410 1 / м. Промежуточное сопротивление прочности на пайку поверхности листа с толщиной листа 2a = 1 мм 2 lsh; 4 мм, 2Axz = 1,41 2,82 5,64, -J- = 0,91 0 52 0,1 \ чпа]
Следовательно, напряженность электрического поля в центральной плоскости листа равна напряженности электрического поля на краю листа
Явление неравномерного распределения электрического поля по сечению проводника, вызванное затуханием электромагнитных волн, называется поверхностным эффектом, когда магнитный поток индуцируется вдоль листа,
Поверхностные эффекты часто называют магнетизмом, и когда вдоль плоской ванны индуцируются переменные токи, поверхностные эффекты, которые возникают в этом случае, часто называют электрическими поверхностными эффектами. * 2 2 Поэтому их свойства абсолютно одинаковы.
Также дополнительные прилагательные (магнитные или электрические) потока Или показывает, что ток течет вдоль листа (шины), на рисунке 473 показаны две кривые, первая из которых дает характер изменения модуля магнитного поля в зависимости от z
В центральной плоскости листа ch 0 = ^ = 0, и А не уменьшается до нуля, кривая II (z) создается согласно уравнению (17.22), вторая кривая 473 на фигуре имеет вид , Охарактеризовать изменение модуля электрического поля как функцию z, эта кривая создается в соответствии с (17.23) sh pz => 0 и, следовательно, кривая проходит через ноль при z = 0.
Вихревой ток Кривая плотности 2 = 0 качественно повторяет кривую от z (разница только в масштабе).
Смотрите также:
