Максимальные напряжения при кручении
Из формулы для определения напряжений и эпюры распределения касательных напряжений при кручении видно, что максимальные напряжения возникают на поверхности.
Определим максимальное напряжение, учитывая, что , где
— диаметр бруса круглого сечения.
Для круглого сечения полярный момент инерции рассчитывается по формуле (см. лекцию 25).
![Максимальные напряжения при кручении](https://lfirmal.com/wp-content/uploads/2020/02/image-5480.png)
Максимальное напряжение возникает на поверхности, поэтому имеем
![Максимальные напряжения при кручении](https://lfirmal.com/wp-content/uploads/2020/02/image-5481.png)
Обычно обозначают
и называют моментом сопротивления при кручении, или полярным моментом сопротивления сечения
![Максимальные напряжения при кручении](https://lfirmal.com/wp-content/uploads/2020/02/image-5484.png)
Таким образом, для расчета максимального напряжения на поверхности круглого бруса получаем формулу
![Максимальные напряжения при кручении](https://lfirmal.com/wp-content/uploads/2020/02/image-5485.png)
Для круглого сечения
![Максимальные напряжения при кручении](https://lfirmal.com/wp-content/uploads/2020/02/image-5486.png)
Для кольцевого сечения
![Максимальные напряжения при кручении](https://lfirmal.com/wp-content/uploads/2020/02/image-5487.png)
Условие прочности при кручении
Разрушение бруса при кручении происходит с поверхности, при расчете на прочность используют условие прочности
![Максимальные напряжения при кручении](https://lfirmal.com/wp-content/uploads/2020/02/image-5488.png)
где — допускаемое напряжение кручения.
Эта теория взята со страницы решения задач по предмету «техническая механика»:
Примеры решения задач технической механике
Возможно эти страницы вам будут полезны:
Напряжения при кручении |
Напряжение в любой точке поперечного сечения |
Виды расчетов на прочность |
Расчет на жесткость |