Оглавление:
Математические теоремы об интегрирующем множителе линейных форм в полных дифференциалах
- Для дальнейших выводов и объяснений полезно вспомнить основные теоремы об уравнениях совершенной производной. Подробности их доказательств и формулировок можно найти в соответствующих математических курсах, но они дают необходимые выводы для следующего вывода.
Линейная форма совершенной производной х. интернет…. x » называется выражением вида aₘ= х, ДХ,+… +Xddxₘ、 Параметры (2.23）. Здесь, X, — x. (x. the…, Р«) является переменной x. интернет… функция «x». * ) Как известно, интегральным коэффициентом формулы o> » является функция p (z ,, …, xn), cnn-функция с переменной a (xn,…. xn) равна полной производной от р(х, ДХ.+ … + Х » dxj = да(х…. икс.)«(2.24） Все функции вида μ-ρ/(a) также являются интегральными коэффициентами.
Это, в свою очередь, означает замену противоречащих как экспериментальным данным, так и принципу причинности моделей с бесконечной скоростью распространения возмущений в сплошной среде. Людмила Фирмаль
Если число переменных mn = 2, то интегральный коэффициент всегда присутствует). если m больше 2, выражениеfrom может содержать или не содержать интегральный коэффициент, который преобразуетan в полную производную. если m = 3, то есть оба случая*).Когда равенство имеет место + * ⁺ ⁺ 2-2⁵⁾ Если интегральный коэффициент существует и это равенство не выполняется, то интеграла нет coefficient. In в первом случае уравнение Xₜ о, — Х. ДХ,+ х, ДХ,+ х, ДХ,= 0 (2.26.
- Путем умножения на интегральный коэффициент q、 р(х, ДХ.+ Х, ДХ, + х, ДХ.)-datx.、 ■ Форма Интеграла является о(xₗfxₜ, х.) — константный Итак, в этом случае можно сказать, что интеграл уравнения (2.26) представляет собой семейство поверхностей в пространстве x, xr, x, -. Если условие (2.25)не выполняется, то уравнение (2.26) интегрируется не по 1, а по 2 уравнениям, содержащим любую функцию.
Это соответствует линии пространства x, r В первом случае, если Интеграл уравнения (2.26) представлен поверхностью без нарушения уравнения (2.26), то он может перемещаться только из определенной точки пространства (x,, xg, x.) в точку, находящуюся на той же поверхности. Точки, которые не находятся на нем, не могут быть достигнуты таким способом. Во 2-м случае, когда выражение(2.26)интегрируется линией, можно отбросить любую функцию, являющуюся частью выражения этой линии, и провести эту линию через любые 2 точки в пространстве.
Отказ от формализма классической неравновесной термодинамики с математической точки зрения означает замену дифференциальных уравнений параболического типа на гиперболические дифференциальные уравнения для диссипативных потоков эволюционного (релаксационного) типа. Людмила Фирмаль
Таким образом, в этом случае можно переместиться из точки, заданной путем, удовлетворяющим условию ω,= 0, в любую другую точку пространства. Последний вариант заключается в том, что число переменных остается выше 3.Где уравнениеa «-0 имеет интегральный коэффициент или может соединить любые 2 точки в пространстве кривой, удовлетворяющей уравнению a>» −0.
Смотрите также:
