Задача №1.2.15. Металлический стержень, изогнутый под углом , как показано на рисунке, вращается с угловой скоростью вокруг вертикальной оси .

Задача №1.2.15.

Металлический стержень, изогнутый под углом , как показано на рисунке, вращается с угловой скоростью вокруг вертикальной оси . К концу стержня прикреплен груз массой на расстоянии от точки . Определить модуль силы, с которой стержень действует на груз. Ускорение свободного падения принять .

Решение:

Для решения задачи будем использовать неподвижную систему координат, плоскость которой в некоторый момент времени совпадает с плоскостью, проходящей через ось вращения системы и стержень с грузом (см. рисунок). Равномерное движение груза по окружности радиуса с угловой скоростью происходит под действием сил, изображенных на рисунке, причем сила , действующая на груз со стороны стержня, в общем случае направлена по

отношению к нему под некоторым углом. В проекциях на выбранные координатные оси уравнение движения грузика имеет вид:

Учитывая, что получаем ответ:

Эти задачи взяты со страницы решения задач по физической механике:

Решение задач по физической механике

Возможно эти задачи вам будут полезны:

Задача №1.2.13. Маленькое тело соскальзывает без начальной скорости по внутренней поверхности полусферы с высоты, равной ее радиусу. Одна половина полусферы абсолютно гладкая, а другая — шероховатая, причем на этой половине коэффициент трения между телом и поверхностью . Определить ускорение тела в тот момент, как только оно перейдет на шероховатую поверхность. Ускорение свободного падения .

Задача №1.2.14. Деревянная призма, одна из граней которой образует с горизонталью угол , вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью . На наклонной грани призмы расположен маленький брусок. Найти максимальное расстояние от бруска до оси вращения, при котором брусок не будет скользить по призме. Коэффициент трения между бруском и призмой . Ускорение свободного падения принять .

Задача №1.3.4. На покоящийся на гладком горизонтальном столе клин массой с высоты падает шарик массой и отскакивает под углом к горизонту. Найти скорость клина после удара. Соударение между шариком и клином считать абсолютно упругим, трение между клином и столом не учитывать. Ускорение свободного падения принять .

Задача №1.3.5. Кирпич, лежащий на краю крыши дома, толкнули вверх вдоль ската со скоростью . После упругого удара о конек кирпич соскользнул обратно и остановился на краю крыши. Найти коэффициент трения между кирпичом и поверхностью крыши, если конек находится на высоте h = 2,5 м от края крыши, а угол наклона крыши к горизонту . Ускорение свободного падения принять .