Оглавление:
Модель оболочек
- М одетый Многие свойства ядер Модель оболочки, следуя основной идее Логика о том, как описывается структура электронной оболочки Atom. В этом описании каждый нуклон в ядре рассматривается Как движение в самосогласованном поле, созданном Все остальные нуклоны (из-за малого радиуса) Это поле быстро разрушается снаружи под действием ядерных сил Ма окружен «поверхностью» ядра).
- Поэтому это мю, состояние всего ядра описывается перечислением состояний Индивидуальный нуклон. XVI Самополевая посадка сферически-симметричная Центр симметрии, естественно, является центром инерции яда Однако в этом отношении возникают следующие трудности. В методе посадки без собственного поля волновая функция системы Создан как продукт (или правильно симметричен) Сумма произведений волновых функций отдельных частиц) Идиот.
Но такая особенность не гарантирует неподвижность центра. Людмила Фирмаль
Инерция: среднее значение Инерционно-ориентированный рост равен нулю, но та же волна Новая функция приводит к конечной вероятности, отличной от Нулевое значение скорости 1). Этого затруднения можно избежать заранее Исключить инерционно-центрированное движение в расчетах Физические величины с использованием волновых функций ^ (Ri, …, r ^) Метод свободного поля. Пусть f (r ^, Pj) Физическая величина-координатная функция и Нуклонный пульс.
Далее при расчете матрицы эле Сотрудники полиции, использующие функцию φ, не меняют φ (r (), Согласно функции аргумент замещения / r * -> • r * -R, Pi Pi- (118,1) Где R — радиус-вектор центра инерции ядра. А — количество частиц Среди них P — импульс движения в целом. Вторая причина men (118.1) эквивалентно вычитанию V из скорости Нуклон скорости центра инерции V, с которым связан импульс P Дается соотношение P = A p p \ (S. Gartenhaus, C. Schwartz, 1957).
Таким образом, оператор ядерного дипольного момента d = e ^ r p. Здесь сумма идет на все протоны в ядре. для Расчет матричных элементов в методах является самостоятельным Оператор поля, этот оператор должен быть заменен на оператор e XXgr- ^) — Координаты центра ядра R = i f e rp + E r «) «П р» (Сумма всех протонов и нейтронов). номер Ядерный протон — это Z, и, наконец, дипольный оператор.
Моменты необходимо заменить следующим образом e Z I rp ^ e (1 _ f) Z I rp _ e f J 2 T n- (1 1 8 -2) r p p X) В случае электронов в атомах таких трудностей не возникало. Потому что неподвижность по центру была автоматически обеспечена Это соответствует положению тяжелого ядра, которое не двигается. §118M O D E L O L O L O P E 585 Протон входит сюда с «эффективным зарядом» е (1 — Z / A), и Обратите внимание, что нейтрон- «заряд» -eZ / A относительно.
Порядок величины, полученной при расчете диполя Как видно из (118.2), момент поправочного члена равен Порядок 1. Исправление магнитного расчета и Общий электрический мультипольный момент Легко увидеть, относительный порядок ~ 1 / A В нерелятивистском приближении нуклонное взаимодействие Свободное от собственного поля поле не зависит от спина нуклона.
Зависимости могут быть выражены только в терминах и процентах Тон сн. n — радиальная единица вектора. g нуклон ca вектор, но эта работа не соответствует действительности Псевдо-скаляр Od, который показывает зависимость энергии нуклона от спина Однако при рассмотрении релятивистских терминов в зависимости от скорости Частицы.
Самые большие из них являются членами, пропорциональными Первая скорость Из трех векторов s, n, v вы можете: Установите истинный скаляр: [n v] s. Следовательно, оператор спиновой орбиты Форма всех нуклонных связей в ядре Где
(r) [nv] s, (118,3) Val = — / (g) Is, (118,4) 586 S T K U T R A ATO M N O GO I D R A GL. XVI = I = b 1/2. с того времени Если Is = 1/2 j = I + 1/2, Is = — (/ + 1) / 2 для j = I — 1/2 (Согласно уравнению (31.3)) размер этого деления (118,5) АЕ = Щ_1 / 2-Е1 + 1/2 = / (r) (/ + 1/2). (118,6) Из опыта, уровень J = I + 1/2 (параллельный вектор 1 и s) глубже уровня j = I − 1/2.
Значит Функция / (r)> 0. Ядерная спин-орбитальная связь в ядре относительно слабая По сравнению с его взаимодействием последовательно Денежный перевод В то же время, вообще говоря, он оказался большим По сравнению с энергией прямого взаимодействия двух ядер В результате ядро новое, последнее быстрее снижается Увеличенный атомный вес.
Это соотношение различной энергии Действие ведет к классификации ядерного уровня Должен происходить в соответствии с типом j-j-bond: спин и орбита Момент каждого нуклона является полным моментом Вы оказались определенной суммы, с J = 1 + с Поскольку связь между 1 и s не нарушена прямым взаимодействием Частицы между ними (М. Гопперт-Майер, 1949; О. Хаксел, Дж. Х. Дженсен, Х.Е. Suess, 1949) х).
Вектор j отдельное ядро Затем добавьте к общему моменту ядра J (это Рожь обычно просто называют ядерным спином, как будто это ядерное Это были элементарные частицы). В связи с этим Классификация ядерных уровней сильно отличается. Классификация на атомном уровне: с электронной оболочкой Атомно-релятивистское спин-орбитальное взаимодействие, вообще говоря Маленький по сравнению с прямым электричеством и обменом Действия и, следовательно, уровень классификации происходит.
- Обычно в зависимости от типа подключения LS. Состояние каждого нуклона в ядре и его соотношение. С его вектором 1 s не хранится отдельно, но абсолютно Тем не менее, орбитальный импульс нуклона Отдел. Конечно, момент j Из состояния I = j-1/2 или из состояния I = j + 1/2. время Если указать значение j (половину целого), оба эти состояния будут разными.
Четность (-I) 1 и, следовательно, j и задачи четности определены Квантовое число. г) только для самого легкого ядра связь близка к L S-типу Состояния нуклона, где I и j одинаковы В качестве основного квантового числа (в порядке возрастания энергии) Scrap »n, запустить с целочисленными значениями, начиная с cl 1). различный Является ли состояние lsiy2> 1 ^ 1/2? 1 ^ 3/2 и мн-> где , … указывает значение / обычным способом, индекс ква это значение j.
Число перед буквой является основным квантовым числом, буквы s, p, с? Людмила Фирмаль
При значениях n, /, заданных j составляет 2 j + 1 нейтрона одновременно, Такое же количество протонов. Характеристики всего ядерного состояния (для конкретного случая Принято писать в виде диаграммы, чтобы дать J, индекс + или-, чтобы указать паритет состояния (Определяется ли последнее по четности в модели оболочки Четность алгебраической суммы значений I всех нуклонов).
В результате анализа экспериментальных данных по свойствам В ядре можно установить несколько паттернов Местоположение ядерного уровня. Прежде всего, энергия на нуклонном уровне Таяние происходит, когда орбитальный момент I увеличивается. Это правило По мере увеличения, центробежная сила Энергия частицы и, следовательно, энергия связи уменьшается.
Кроме того, для определенного значения I, j = 1 + 1/2 уровня (т.е. Соответствует параллельному вектору I n s) j = уровень 1-1 / 2. Это правило уже упоминалось выше Связь с характером спин-орбитального взаимодействия нуклонов в ядре. Следующие правила применяются к ядерным изотопным спинам: Изоспиновая проекция T £ уже с весом Номер ядра (см. (116.1)). Абсолют для конкретной величины T £ Фактическое значение изоспина может быть установлено на удовлетворительное значение.
Неравенство T | T ^ | Обычно основное состояние ядра Минимум этих допустимых значений изоспина, т.е. TOCB = \ Tc \ = (1/2) (N-Z). (118,7) Это правило связано с природой нейтронных взаимодействий. Протон-изоспин станет системным государством Более высокая энергия связи, чем T = 0 (нейтронное состояние) T = 1 условие (см. Примечание на стр. 580). Вы также можете разработать некоторые связанные правила Это распространяется на спин основного ядерного состояния.
Эти правила определены Определить моменты j отдельных складывающихся нуклонов К общему спину ядер. Это проявления стремлений. Протоны и нейтроны в одном и том же состоянии ядра Согласно х), в отличие от условий, принятых для электронного уровня атомов, Число n охватывает значения, начинающиеся с / + 1.
XVI Попарно (pp и pn) «спаривают» друг друга Противоположный момент (энергия связи такой пары Размер заказа 1-2 МэВ). Например, это явление Включает в себя как четное количество протонов и нейтронов (четное Но даже ядра) все нуклонные моменты компенсируются парами Общий момент ядра исчезает.
Если ядро содержит нечетное количество протонов или нейтронов Найти все нуклоны за пределами новой заполненной оболочки В том же состоянии, как правило, суммарный момент ядра Совпадает с моментом одного нуклона — как после спа Осталось замирание всех возможных пар протонов и нейтронов Некомпенсированный момент (завершено Момент заполненной оболочки автоматически равен нулю).
Но не в нечетно-нечетных ядрах (нечетные Z и N) Достаточно общее правило, регулирующее вращение базы Государство. Рассмотрим конкретные курсы по заполнению снарядов Ядро потребует детального анализа имеющихся экспериментов Это умственные данные и выходит за рамки этой книги. Мы демоны Здесь показаны только несколько общих шагов.
Изучая свойства атомов, электронов Эти состояния можно разделить на группы следующим образом: Каждое завершение и переход к следующей энергии Zi электрон падает. Похожая ситуация Ядра и нуклонные состояния распределяются следующим образом Общая группа: 2 нуклон 1 ^ 3/2, lP l / 2 6 нуклон, 1 ^ 5/2> 1 ^ 3/2) 2s i / 2 12 нуклонов, 1/7/2) 2рз / 2) 1/5/2) 2 ^ 1/2) 1 & 9/2 30 нуклонов, 2 ^ 5/2) 1 г 7/2, 1 ^ 11/2) 2 ^ 3/2) 3si / 2 32 нуклона, 2/7/2, 1 ^ 9/2) 1 * 1 3/2) 2/5/2> З.Рз / 2) 3 p i / 2 44 нуклона.
Протон или ее общее количество для каждой группы Тронная вакансия. По этим номерам заполните Общее количество протонов Z Или N нейтронов в ядре равно одному из следующих чисел: 2,8,20,50,82,126. Эти числа называются magic1). d) Если в штате I / 7/2 имеется 8 вакантных мест, вы можете быть назначены в специальную группу.
По тому, что числа до 28 в той или иной степени имеют характеристики Магическое число Что особенно стабильно, так это Магическое ядро, где Z и N магические Числа. По сравнению с ядрами, близкими к ним, они Обладает необычно низким сродством к другому нуклону, Их начальный уровень возбуждения необычайно высок 1).
Различные состояния каждой группы (118,8) перечислены В порядке постепенного заполнения основных рядов почти постепенно. На самом деле, с этой начинкой, Неровности. Кроме того, вы должны иметь в виду следующее: Расстояние между тяжелыми ядрами (вдали от магии) Различный уровень — «Энергия «В этих ситуациях; в этих ситуациях, именно концепция личности Фиксированные компоненты пары теряют значимость.
Прокомментируем подсчет мага Момент резьбы ядра модели оболочки. Говоря о магнетизме Ядерный момент естественно магнитный мо Усредняется для движения частиц в ядре. В середине Магнитный момент µ четко направлен вдоль спина ядра J. Единственное, что назначено направление Основная плата. Поэтому оператор D = / logj, (118,9) Где / io — ядерный магнетон, а g — гиромагнитный фактор.
Собственное значение проекции в этот момент ~ pz = ji ^ gMj. Нормально (см. (111.1)) магнитный момент / я понимаю ядро Они являются просто максимумом их проекций, т.е. / i = i ^ ogJ] С такой спецификацией _ _ я = / я (J / J). (118,10) Ядерный магнитный момент — это сумма магнитных моментов. Нуклон за пределами заполненной оболочки Ку-моменты заполненных оболочечных нуклонов взаимно Я на пенсии.
Каждый нуклон создает магнитный мо Полицейский состоит из двух частей: назад и (в случае Представляет протон) орбиту, то есть сумму g5s + g / 1. (Здесь и далее коэффициент / i опущен и как Обычно магнитный момент измеряется в единицах Ядерный магнетон) Гироскоп орбиты и вращения Строковый коэффициент g / = 1, gs = 5,585 для протона, Для нейтронов gl = 0, gs = –3,826. г) Это 2 HB2, 1 80 г, 2 § Са2о, 2 8 2 P b i 2 6 4Не ядро вообще не прикрепляется Добавить еще нуклон (значение N Ядро).. XVI После усреднения движения нуклона в ядре магнит Момент пропорционален j.
Запишите это в форме у меня есть ^ ^ j. ^ 1 ~ gjj = gsS + gjl = — (gl + ge) j +. (g1.about.ge) (l-s). Умножим обе части этого уравнения на j = 1 + s и перейдем к Собственное значение, мы получаем gjj (J + 1) = \ (g l + gs) j (j + 1) + \ (gl-g s) W + 1) -s (s + 1)], С вышеуказанными значениями коэффициента магнитного вращения Это дает магнитный момент протона fip = g j j: Если есть только один нуклон вне заполненной оболочки, Уравнение (118.12) или (118.13) дает магнетизм напрямую Момент ядра.
Для двух нуклонов, добавив их магнитный мо Полицейские также в основном производятся (см. Задание 1). В случае Больше нуклонов, средний магнитный момент Должно быть сделано с использованием волновой функции системы. Правильно составленный из отдельных волн Нуклонная функция. Настройки конфигурации Nucleon и конфигурация Все сердце может сделать это по-своему.
Эта конфигурация Только одно состояние системы с определенным значением J И T (например, см. Задачу 3), в противном случае условие является ядом Ра является смесью нескольких независимых государств (То же J, T), вообще говоря, остается неизвестным Mi коэффициент линейной комбинации, дающий волну Основная функция a1). d) Однако точность схемы расчета «одна частица» Магнитный момент ядра на самом деле низкий. пара (118.12) и (118.13), вероятно, верхний и нижний пределы, Чем точное значение момента.
Наконец, мы показываем существование спин-орбитального взаимодействия Кость в ядре приводит к появлению протонов в ядре Дополнительный (относительно (118,9)) магнитный Момент (М. Гоппел Майер, Дж. Х. Дженсен, 1952) Оператор взаимодействия явно зависит от скорости Переход к наличию частиц, внешних полей, Замените оператор импульса в соответствии с p p (e / s) A. Сделайте это изменение в (118.3) и используйте выражение.
Существует (111.7) о векторном потенциале, в Гамильтоне Протон Анана появляется в качестве дополнительного члена v (r) i; [n A l s = / (r) s [r [Hrll® = / и b = ± 3 ‘;’ ‘ r = 1 i = l (См. §67 вопроса). Оператор m (r) Нуклон к нейтрону (а нейтронная функция равна нулю). Легко увидеть Тот факт, что оператор T_ превращает первый член (1) в два определителя Определитель в той же строке, т. Е. До нуля, а остальные три члена Будет так же. Итак, получим условие b + c + d = 0.
Кроме того, Для одного нуклона с моментом j = 3/2 и различными значениями rrij Да (согласно (27.12)) 3 + Ф3 / 2 = о, 3 + Ф1 / 2 = ^ 3В> 3/2, 3 + Ф ~ 1/2 = 2ф112, с + ф ~ 3/2 = V3В> -1/2. Поэтому, если оператор J + действует на функцию (1), его легко найти Оказалось ^ + Φ? / 2-1 / 2 = + b ~ C) [Φr / 2Φ-1 / 2Φ — \% \ + 2 (C “d) [^ -1 / 2Φy 2 V’J / j] (Некоторые изменения знака члена связаны с определенными перестановками строк Littelfuse).
Условие, что это выражение равно нулю, a + b-c = 0, c-d = 0. Наряду с условием нормализации для функции (1), результирующее соотношение: 3 л 2 л 1 a = .—, o = —— c = a = — L / TB L / 15 L / 15 Средняя проекция протонного магнитного момента (или В состоянии с данным rrij (нейтроном) (ipm j / j (или jinnnj / j), Средний момент системы, рассчитанный с использованием волн Функция (1) равна _ 9 4 1/1 2 \ 1/1 3 \ 1/10 ч M- + I s ^ p + s ^ n / 15 V ~ ^ (13 ^ p + ^ n) —
Согласно уравнениям (118.12) и (118.13), для нуклона в состоянии p3 / 2, плавник = -1, 91, губа = 3, 79. В результате / i = 3,03. Определение магнитного момента ядра, где все нуклоны находятся снаружи Заполненные раковины находятся в том же состоянии и количестве Протон равен числу нейтронов. Для решения N = Z, поскольку изоспиновая проекция Tc = 0, Диагональные матричные элементы имеют только изотопные скаляры.
Часть оператора m- = ‘y ^ gnjn + y ^ gpip н р (См. §116 конец). Назначение этой части в соответствии с уравнением (116.5) Вы можете видеть, что они равны ^ (Gn + gp) X ^ j = + gp) J. н, р Следовательно, суммарный средний магнитный момент сердечника составляет (1/2) (г н + гп) J- 5.
Рассчитать дополнительный магнитный момент нуклона по механической формуле Момент j, выражающий его с точки зрения расщепления спиновой орбиты Ленивость (118,6) (М. Гопперт-Майер, Дж. Н. Дженсен, 1952). Усреднение угловой части операторов принятия решений (118.14) (выражение (118.14) в фигурных скобках; мы показываем это в o) §
Дайте с мулом, полученным в 29 выпусках ^ ^ ОЕЕS- (sn) n = -S + 2 ^ (sT) T — + T (s T) — (2/3) / (// v) Ч; 7 J \ + l) s (2 ) 3 (2 / -1) (2 / + 3) С другой стороны, после полного усреднения движения медиа нуклона Его значение o может быть указано только вдоль j. То есть o = ay. a = (o j) / j2. Проецируя вектор (2) на j (и Оператор j обменивается с (Is) и переходит на собственное значение.
После простого расчета, такого как количество Is, I2, вы получите Коэффициент дополнительного магнитного момента нуклона (ед. Ядерный магнетон): Mdod = T f (r) mp f ^ ~ j ~ 1 (когда j = 1 ± 1/2 (3)) PG 4 (j + 1) (Nip — масса нуклона, R — радиус ядра, а r2 / множитель r2 усреднен (Заменено на R 2 из-за внезапного уменьшения f (g) глубже). средняя Значение / в (3) можно выразить расщеплением по орбите Согласно (118.6)
Смотрите также:
| Изотопическая инвариантность | Несферические ядра |
| Ядерные силы | Изотопическое смещение |
Если вам потребуется заказать решение по физике вы всегда можете написать мне в whatsapp.
