Модели прочностной надежности
Оценка прочностной надежности элемента конструкции начинается с выбора расчетной модели (схемы). Моделью называют совокупность представлений, условий и зависимостей, описывающих объект, явление.
При выборе (построении) модели учитывают наиболее значимые и отбрасывают несущественные факторы, которые не оказывают достаточно заметного влияния на условия функционирования элемента конструкции (детали). Учет всех факторов принципиально невозможен в силу их неисчерпаемости.
Для одной и той же детали может быть предложено несколько расчетных моделей, которые будут отличаться различной глубиной (точностью) описания реального объекта и условий его работы.
В то же время одной расчетной схеме можно поставить в соответствие целый ряд деталей различных конструкций.
Для определения прочностной надежности детали используют вспомогательные модели материала, формы, нагружения (сил) и разрушения (рис. 2.1).
Модели материала. В расчетах прочностной надежности материал детали представляют однородной сплошной средой, что позволяет рассматривать тело как непрерывную среду и применять методы математического анализа.
Под однородностью материала понимают независимость его свойств от размеров выделенного объема. Такая схематизация основана на осреднении свойств материала в объемах и обоснована многочисленными экспериментальными исследованиями.
В качестве конструкционных используют анизотропные материалы, обладающие различными свойствами по различным направлениям (например, стеклопластики, фанера, ткани и др.). Однако в сопротивлении материалов в основном рассматриваются изотропные материалы.
Расчетная модель материала наделяется такими физическими свойствами, как упругость, пластичность и ползучесть, присущими в той или иной мере конструкционным материалам.
Упругостью называют свойство тела (детали) восстанавливать свою форму после снятия внешней нагрузки. Это свойство знакомо каждому. Например, возвращение в исходное положение изогнутой ветки дерева, сжатой или растянутой пружины и т.п.
Пластичностью называют свойство тела сохранять после разгрузки полностью или частично деформацию, полученную при нагружении (например, большой изгиб мягкой проволоки или свинцовой пластинки и др.).
Ползучестью называют свойство тела увеличивать со временем деформацию при действии внешних сил (например, вытяжка канатов и т.п.).
Модели формы. Геометрическая форма элементов конструкций обычно весьма сложна. На рис. 2.2, а — в показаны три распространенные в конструкциях детали: вал редуктора (а), храповое колесо (б) и тройник (в). Точный учет всех геометрических особенностей детали невозможен, а часто и нецелесообразен, так как приводит к сложным расчетам.
На практике для оценки прочностной надежности вводят упрощение в геометрию детали, приводя ее к схеме стержня (бруса), пластины, оболочки, массива (пространственного тела).
Стержнем, или брусом, называют тело, поперечные размеры которого малы в сравнении с его длиной (рис. 2.3, а). Стержень может иметь постоянное или переменное по длине сечение. Кольцо (рис. 2.3, б) рассматривают как стержень с криволинейной осью, а пружину — как пространственно изогнутый стержень.
Пластиной (рис. 2.3, в) называют тело, ограниченное двумя плоскими или слабоизогнутыми поверхностями и имеющее малую толщину. Модель пластины можно использовать для схематизации, например, тела колеса (см. рис. 2.2, б).
Оболочка (рис. 2.3, г) — тело, ограниченное двумя поверхностями и имеющее малую толщину по сравнению с радиусом кривизны и длиной. Тройник, показанный на рис. 2.2, в, можно схематизировать в виде двух составных цилиндрических оболочек.
Многие детали могут быть также представлены в виде составных моделей.
Пространственным телом (массивом) называют модель, размеры которой соизмеримы (например, зуб храпового колеса, рис. 2.3, д).
Модели нагружения. Силы являются мерой механического взаимодействия элементов конструкций. Если элемент конструкции (деталь) рассматривается изолированно от сопряженных деталей, то действие последних заменяется силами, которые называют внешними. Силы взаимодействия между частями отдельной детали или между деталями в сопряжении называют внутренними.
Такое деление сил часто носит условный характер. Например, при оценке надежности работы корпусных деталей сосуда под давлением (рис. 2.4, а) болты, стягивающие эти детали, исключают из рассмотрения, а их действие заменяют внешними силами 
. При общей оценке работоспособности системы эти силы будут внутренними.
При схематизации условий работы в расчеты вводят и другое упрощение в систему сил, подразделяя их условно на сосредоточенные, распределенные и объемные (массовые).
Сосредоточенной силой называют силу, действующую на небольшую часть поверхности детали, например силу, приложенную к фланцу сосуда со стороны болта (рис. 2.4, а).
Распределенными называют силы, действующие на участках поверхности, соизмеримых с полной поверхностью детали, например давление жидкости в сосуде (рис. 2.4, а).
Существенно, что в зависимости от цели расчета одна и та же нагрузка может приниматься либо сосредоточенной, либо распределенной.
Например, при расчете работоспособности болта сила 
схематизируется в виде нагрузки 
, распределенной по опорной поверхности головки (рис. 2.4, б).
По характеру изменения во времени нагрузки подразделяют на статические и переменные. Статической называют нагрузку, которая медленно возрастает от нуля до своего номинального значения и остается постоянной в процессе работы детали (рис. 2.4, а).
Переменной называют нагрузку, периодически меняющуюся во времени (рис. 2.5, б). Она характеризуется параметрами: амплитудой силы 
, средней силой 
, частотой нагружения 
и формой цикла.
Различают малоцикловое нагружение, характерное для деталей, циклы работы которых набираются за счет запуска и остановки машины. Обычно число циклов нагружений не превышает 
Если число циклов нагружения детали превышает 
, то такое нагружение называют многоцикловым. Оно характерно для деталей длительно работающих машин.
Модели разрушения. Моделям нагружения соответствуют модели разрушения-уравнения (условия), связывающие параметры работоспособности элемента конструкции в момент разрушения с параметрами, обеспечивающими прочность.
В зависимости от условий нагружения рассматривают модели разрушения: статического, малоциклового и усталостного (многоциклового).
Эта теория взята со страницы лекций по предмету «прикладная механика»:
Возможно эти страницы вам будут полезны:
| Коэффициент полезного действия механизма |
| Основные задачи сопротивления материалов |
| Понятие о напряжениях |
| Внешние и внутренние силы |
