Для связи в whatsapp +905441085890

Модели с фиктивными результативными признаками

Модели с фиктивными результативными признаками

Рассмотрим модели с фиктивными результативными признаками, факторные признаки которых могут быть как количественными, так и качественными. Например, при анализе наличия работы у гражданина в зависимости от возраста, образования, семейного положения, доходов остальных членов семьи и т.д., то в качестве результативного признака выступает фиктивная переменная:

Модели с фиктивными результативными признаками

Указанные модели представимы в виде:

Модели с фиктивными результативными признаками

Модели (5.8) называются линейными вероятностными моделями (LPM -моделями).

Предположим, что зависимость фиктивного результативного признака и количественного факторного признака описывается уравнением регрессии:

Модели с фиктивными результативными признаками

Из уравнения (5.9) следует, что среднее ожидаемое значение Модели с фиктивными результативными признаками при Модели с фиктивными результативными признаками с учетом того, что Модели с фиктивными результативными признаками, определяется соотношением Модели с фиктивными результативными признаками.

По определению математического ожидания,

Модели с фиктивными результативными признаками

Следовательно,

Модели с фиктивными результативными признаками

Так как

Модели с фиктивными результативными признаками

то получено противоречие с определением вероятности. Это противоречие и другие ограничения применения МНК устраняются применением logit моделей.

Поскольку использование LPM моделей имеет определенные ограничения, то применяются logit модели, в которых вероятности

Модели с фиктивными результативными признаками

представляются в виде:

Модели с фиктивными результативными признаками

и рассматривается логарифм отношения вероятностей

Модели с фиктивными результативными признаками

выражаемый линейной функцией. Для определения коэффициентов Модели с фиктивными результативными признаками и Модели с фиктивными результативными признаками применяется взвешенный метод наименьших квадратов. При этом предварительно определяются значения Модели с фиктивными результативными признаками, используя эмпирические данные. Если эмпирические данные описываются выборкой сгруппированных данных, то в качестве вероятностей Модели с фиктивными результативными признаками можно использовать их оценки — относительные частоты Модели с фиктивными результативными признаками. При несгруппированных данных для нахождения оценок вероятностей Модели с фиктивными результативными признаками используется метод максимального правдоподобия.

Эта лекция взята со страницы предмета «Эконометрика»

Предмет эконометрика: полный курс лекций

Эти страницы возможно вам будут полезны:

Модели с дихотомическими (фиктивными) переменными
Регрессионные модели с количественными и качественными переменными
Системы уравнений используемых в эконометрике
Проблема идентифицируемости модели. Необходимое и достаточное условие идентифицируемости