Для связи в whatsapp +905441085890

Момент силы относительно точки

Момент силы относительно точки

Если к телу приложить силу в точке (рис. 3.1), оно начнет вращаться вокруг шарнира . Вращательный эффект будет определяться величиной силы и расстоянием от точки до линии действия силы, т.е. произведением

которое называется моментом силы относительно точки , а кратчайшее расстояние . от точки до линии действия силы — плечом силы.

Чтобы момент силы определял не только эффективность вращательного действия, но и направление вращения, условились ставить знак (+) или (-). Если сила стремится повернуть тело против часовой стрелки, (+); если по направлению вращения часовой стрелки, (-).

Если плечо , то есть линия действия силы проходит через точку , момент силы равен нулю.

Заметим, что площадь треугольника равна

Значит, момент силы относительно точки численно равен двум площадям такого треугольника

Для того чтобы момент силы определял еще и плоскость, в которой происходит вращение, будем изображать его вектором, направленным перпендикулярно плоскости, в которой расположены точка и сила. И направлять в такую сторону, что если смотреть оттуда, увидим вращение тела вокруг точки против часовой стрелки (рис. 3.2). Нетрудно доказать, что вектор момента силы относительно точки есть векторное произведение радиуса-вектора точки приложения силы на вектор силы

(радиус-вектор — это вектор, проведённый из точки и определяющий положение точки, расположенной на его конце).

Действительно, модуль векторного произведения

и направлен этот вектор (по правилу определения направления вектора векторного произведения) так же, как вектор



Эта теория взята со страницы помощи с решением заданий по теоретической механики, там найдёте другие лекции и примеры решения задач или сможете заказать онлайн помощь:

Помощь по теоретической механике

Кстати возможно вам будут полезны эти страницы:

Сложение системы сходящихся сил
Аналитический способ определения равнодействующей системы сходящихся сил
Момент силы относительно оси
Зависимость между моментами силы относительно точки и относительно оси