Мультиколлинеарность экзогенных переменных
Методы устранения мультиколлинеарности:
Мультиколлинеарностью называется линейная зависимость между двумя или несколькими факторными признаками множественной линейной регрессии. Если факторные признаки связаны строгой линейной функциональной зависимостью, то мультиколлинеарность называется совершенной, а при существовании тесной корреляционной зависимости между факторными признаками -несовершенной. При существовании мультиколлинеарности могут возникнуть следующие последствия:
- Большие стандартные ошибки оценок параметров уравнения регрессии, что приводит к увеличению интервальных оценок, ухудшению их точности.
- Уменьшаются
-статистики коэффициентов, что может привести к неоправданному выводу о значимости влияния соответствующего фактора на результативный признак. - Становятся неустойчивыми оценки параметров уравнения регрессии при малейшем изменении данных.
- Затрудняется определение вклада каждого из факторных признаков в объясняемую уравнением регрессии дисперсию результативного признака.
- Возможно получение неверного знака у коэффициента регрессии.
Существует несколько признаков, по которым может быть установлена мультиколлинеорность.
- Коэффициент детерминации
близок к единице, но некоторые из коэффициентов регрессии статистически незначимы, т. е. они имеют низкие -статистики. - Между малозначимыми факторными признаками существует тесная корреляционная зависимость.
- Тесная частная корреляционная зависимость между факторными признаками.
Мультиколлинеарность может иметь место, если какой — либо факторный признак связан тесной корреляционной зависимостью с другими факторными признаками. Для выявления этой зависимости строятся уравнения регрессии каждого факторного признака 
, на оставшиеся факторные признаки. Вычисляются соответствующие коэффициенты детерминации 
и оценивается их статистическая значимость на основе 
-статистики: 
, где 
-число наблюдений, 
-число факторных признаков в первоначальном уравнении регрессии. Статистика подчиняется распределению Фишера с числом степеней свободы 
и 
. Если коэффициент статистически значим, то есть основания считать, что между 
и другими факторными признаками существует корреляционная зависимость, следовательно, имеет место мультиколлинеарность. В противном случае, мультиколлинеарность отсутствует.
Прежде чем устранять мультиколлинеарность, определяется цель исследования. Если модель строится для прогнозирования, то при 
мультиколлинеарность не сказывается на прогнозных качествах модели. В других случаях, применяются методы для исключения мультиколлинеорности.
Простейшим методом устранения мультиколлинеарности является исключение из модели одной или ряда коррелированных переменных.
Для уменьшения мультиколлинеарности увеличивается объем выборки, что приводит к увеличению статистической значимости коэффициентов регрессии.
Изменяется форма модели, или добавляются факторные признаки, не учтенные в модели, но существенно влияющие на результативный признак (зависимую переменную). Это приводит к уменьшению стандартных ошибок коэффициентов регрессии.
Выполняются преобразования уравнения регрессии, путем деления на один из факторных признаков и др.
Эта лекция взята со страницы предмета «Эконометрика»
Предмет эконометрика: полный курс лекций
Эти страницы возможно вам будут полезны:
