Задача 1.66.
На ткацкой фабрике для изготовления трех артикулов ткани используются ткацкие станки двух типов, пряжа и красители. В табл. 1.36 указаны производительность станков каждого типа, нормы расхода пряжи и красителей, цена 1 м ткани данного артикула, а также общий фонд рабочего времени станков каждого типа, имеющиеся в распоряжении фабрики фонды пряжи и красителей и ограничения на возможный выпуск тканей данного артикула.
Составить такой план изготовления тканей, согласно которому будет произведено возможное количество тканей данного артикула, а общая стоимость всех тканей максимальна.
Решение:
Составим математическую модель задачи. Предположим, что предприятие произведет 
метров ткани 1-го артикула, 
метров ткани 2-го артикула и 
метров ткани 3-го артикула. Тогда задача состоит в определении максимального в стоимостном выражении выпуска ткани
при выполнении следующих ограничений:
на имеющийся фонд рабочего времени каждого из типов станков:
на выделенные предприятию фонды пряжи и красителей:
на возможный выпуск ткани каждого из артикулов:
Перепишем теперь целевую функцию и систему ограничений в соответствии с требованиями ППГТЛП2. Для этого прежде всего каждой переменной, ограничениям (41), (42) и целевой функции (40) присвоим соответствующие имена. Переменным 
присвоим соответственно имена ТКАНЫ, ТКАНБ2 и ТКАНЬЗ, ограничениям (41)—имена СТАН1 и СТАН2, ограничениям (42) — имена ПРЯЖА и КРАС, а целевой функции (40) — имя СТОИМ.
С учетом введенных имен целевую функцию задачи и ограничения {41), (42) запишем в виде следующей системы уравнений:
Используя полученные уравнения и учитывая значения правых частей ограничений и граничных условий, составляем матрицу исходных данных задачи (табл. 1.37).
На основе табл. 1.37 исходные данные задачи, операторы управления и операторы описания запишем на бланке (рис. 1.11).
После этого проводим решение задачи на ЭВМ. Результат решения приведен в табл. 1.38.
Из табл. 1.38 следует, что оптимальным планом изготовления ткани является план, согласно которому выпускается 1000 м ткани 1-го артикула, 6000 м тканн 2-го артикула и 2500 м ткани 3-го артикула. Общая стоимость изготовленных тканей равна 73 000 руб. При данном плане выпуска тканей полностью используется пряжа, остаются неиспользованными красители и не полностью загружены станки I и II типов.
- Использование ППП ЛП АСУ для нахождения решения задачи линейного программирования. ППП ЛП АСУ предназначается для решения задач под управлением операционной системы ОС ЕС. С помощью этого пакета можно найти решение как задачи линейного программирования, так и задачи частично целочисленного и некоторых задач нелинейного программирования.
При оперативной памяти, равной 1024 Кбайт, можно найти решение задач линейного и нелинейного программирования, содержащих до 16 ООО ограничений при любом числе переменных и задач частично-целочисленного программирования, имеющих до 4095 целочисленных переменных.
Использование ППП ЛП АСУ позволяет последовательно находить решение задач, получающихся из исходной с помощью внесения изменений в исходные данные, а также построения различных целевых функций. Наряду с этим использование указанных программ дает возможность получать отчеты, необходимые для проведения широкого послеоптимизационного анализа решения задач линейного и нелинейного программирования, а также проводить другие различные исследования, обусловленные рациональным подходом к решению задач математического программирования.
Нахождение решения задачи линейного программирования с использованием ППП ЛП АСУ включает те же основные этапы, что и при ее решении с использованием ППП ЛП2.
Эта задача взята со страницы решения задач по предмету «математическое программирование»:
Примеры решения задач по математическому программированию
Возможно эти страницы вам будут полезны:
