Задача 1.45.
Найти минимум функции
при условиях
Решение:
Запишем данную задачу в форме основной задачи линейного программирования: найти максимум функции
при условиях
Так как среди векторов
имеется только один единичный 
, то находим решение расширенной задачи, состоящей в определении максимального значения функции
при условиях
Расширенная задача имеет опорный план
определяемый системой трех единичных векторов:
Составляем таблицу I итерации.
В 5-й строке табл. 1.17 в столбцах векторов 
и 
имеются отрицательные числа. Поэтому переходим к новому опорному плану расширенной задачи. В базис вводим вектор , а из базиса исключаем вектор 
.
Составляем таблицу II итерации (табл. 1.18). Так как исключенный из базиса искусственный вектор 
не имеет смысла вводить ни в один из последующих базисов, то в таблице этот вектор не указывается.
В 5-й строке табл. 1.18 в столбцах векторов
не содержится отрицательных элементов. В столбце же вектора 
этой строки находится отрицательное число (—36). Следовательно, исходная задача не имеет опорного плана.
Эта задача взята со страницы решения задач по предмету «математическое программирование»:
Примеры решения задач по математическому программированию
Возможно эти страницы вам будут полезны:
